2019年四川省阿坝州中考数学试卷 解析版

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2019 年四川省阿坝州中考数学试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．下列各数当中，最小的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
2．2018 年，共享单车用户规模约达 235000000，用科学记数法表示 235000000 为（ ）
A．2.35×106B．2.35×107C．2.35×108D．2.35×109
3．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC 中，DE∥BC，AD＝2，DB＝1，AE＝4，则 EC 的长度为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩（单位：分）分别为：
89，93，94，95，96，96，97．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．95，95 B．96，96 C．95，96 D．96，95
6．下列计算结果是 x5的为（ ）
A．x10÷x2B．x2•x3C．（x2）3D．x6﹣x
7．方程 ﹣ ＝0的解为（ ）
A．2 B．4 C．5 D．6
8．如图，扇形的半径为 6cm，圆心角为 120°，则该扇形的面积为（ ）
A．6πcm2B．9πcm2C．12πcm2D．18πcm2
9．如图，已知 E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，
仍不能证明△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC
10．二次函数 y＝﹣x2+bx+c的图象如图所示，则直线 y＝bx+c不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题（共 9小题）
11．分解因式：x2﹣4＝ ．
12．在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，2）关于原点 O中心对称的点 P'的坐标为 ．
13．如图，在半径为 5的⊙O中，M为弦 AB 的中点，若 OM＝4，则 AB 的长为 ．
14．矩形 ABCD 中，E为AD 边上一点，将矩形沿 BE 翻折后，点 A的对应点为 A'，延长 EA'
交BC 于点 F，若∠ABE＝35°，则∠BFE 的大小为 度．
15．已知点 A（a，b）在直线 y＝﹣3x+5 上，则 6a+2b﹣1的值为 ．
16．口袋中有除颜色外无其它差别的黑白两种小球，黑球与白球的个数比为 2：3，放入 10
个同样的黑球后，摸出黑球的概率为 ，则口袋中白球的个数是 ．
17．如图，正方形的边长为 4，点 E，F分别在 AB 和AD 上，CE＝CF＝5，则△CEF 的面
积为 ，点 E到CF 的距离为 ．
18．我们规定：S1＝1，S2＝1+ ，S3＝1﹣S2，S4＝1+ ，S5＝1﹣S4，…（即当 n为大于
1的奇数时，Sn＝1﹣Sn﹣1，当 n为大于 1的偶数时，Sn＝1+ ），按此规律，S2019
＝ ．
19．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，将△ABC 绕顶点 C逆时针旋
转得到△A'B'C，AC 与A'B'相交于点 P．则 CP 的最小值为 ．
三．解答题（共 9小题）
20．（1）计算：（π﹣2019）0+| ﹣1|+2cos45°；
（2）计算：（1+ ）÷ ．
21．已知关于 x的一元二次方程 x2﹣2x﹣（k+1）＝0有两个不相等的实数根，求 k的取值
范围．
22．小丽用两锐角分别为 30°和 60°的三角尺测量一棵树的高度．如图，已知∠CAD＝30°，
AB＝DE＝1.75m，BE＝6m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到 0.1m， ≈1.732）
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