2019年上海市中考数学试卷及答案

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2019 年上海市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共 6题.每题 4分，满分 24【下列各题的四个选项中，有且只有一个

选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）下列运算正确的是（）

A．3x+2x＝5x2B．3x﹣2x＝xC．3x•2x＝6xD．3x÷2x＝

2．（4分）如果 m＞n，那么下列结论错误的是（）

A．m+2＞n+2 B．m﹣2＞n﹣2 C．2m＞2nD．﹣2m＞﹣2n

3．（4分）下列函数中，函数值 y随自变量 x的值增大而增大的是（）

A．y＝B．y＝﹣ C．y＝D．y＝﹣

4．（4分）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判

断正确的是（）

A．甲的成绩比乙稳定

B．甲的最好成绩比乙高

C．甲的成绩的平均数比乙大

D．甲的成绩的中位数比乙大

5．（4分）下列命题中，假命题是（）

A．矩形的对角线相等

B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等

C．矩形的对角线互相平分

D．矩形对角线交点到四条边的距离相等

6．（4分）已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且 AB＝5，AC＝6，BC＝7，那

么⊙C的半径长是（）

A．11 B．10 C．9 D．8

二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4分，满分 48 分）【请将结果直接填入答纸的相应位

置上】

7．（4分）计算：（2a2）2＝．

8．（4分）已知 f（x）＝x2﹣1，那么 f（﹣1）＝．

9．（4分）如果一个正方形的面积是 3，那么它的边长是．

10．（4分）如果关于 x的方程 x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数 m的取值范围是．

11．（4分）一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是 1，2，3，4，5，6，投这个骰子，

掷的点数大于 4的概率是．

12．（4分）《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二

斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加 1小桶共盛 3斛米，1大桶加 5小桶

共盛 2斛米，依据该条件，1大桶加 1小桶共盛

斛米．（注：斛是古代一种容量单位）

13．（4分）在登山过程中，海拔每升高 1千米，气温下降 6℃，已知某登山大本营所在的位

置的气温是 2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高 x千米时，所在位置的气温是

y℃，那么 y关于 x的函数解析式是．

14．（4分）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 50 户

家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是

100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，

估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克．

15．（4分）如图，已知直线 11∥l2，含 30°角的三角板的直角顶点 C在l1上，30°角的顶

点A在l2上，如果边 AB 与l1的交点 D是AB 的中点，那么∠1＝度．

16．（4分）如图，在正边形 ABCDEF 中，设＝，＝，那么向量用向量、表

示为．

17．（4分）如图，在正方形 ABCD 中，E是边 AD 的中点．将△ABE 沿直线 BE 翻折，点 A

落在点 F处，联结 DF，那么∠EDF 的正切值是．

18．（4分）在△ABC 和△A1B1C1中，已知∠C＝∠C1＝90°，AC＝A1C1＝3，BC＝4，B1C1

＝2，点 D、D1分别在边 AB、A1B1上，且△ACD≌△C1A1D1，那么 AD 的长是．

三、解答题（本大题共 7题，满分 78 分）

19．（10 分）计算：|﹣1|﹣ × +﹣8

20．（10 分）解方程： ﹣ ＝1

21．（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中（如图），已知一次函数的图象平行于直线 y＝x，

且经过点 A（2，3），与 x轴交于点 B．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）设点 C在y轴上，当 AC＝BC 时，求点 C的坐标．

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