2019年陕西省中考数学试题及答案

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2019 年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）计算：
0
( 3) ( 
)
A．1 B．0 C．3 D．
1
3
2．（3分）如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为
(
)
A．B．C．D．
3．（3分）如图，
OC
是
AOB
的角平分线，
/ /l OB
，若
1 52 
，则
的度数为
(
)
A．
52
B．
54
C．
64
D．
69
4．（3分）若正比例函数
2y x 
的图象经过点
( 1, 4)O a
，则
a
的值为
(
)
A．
1
B．0 C．1 D．2
5．（3分）下列计算正确的是
(
)
A．
2 2 2
2 3 6a a a
B．
2 2 4 2
( 3 ) 6a b a b 
C．
2 2 2
( )a b a b  
D．
2 2 2
2a a a 
6．（3分）如图，在
ABC
中，
30B 
，
45C 
，
AD
平分
BAC
交
BC
于点
D
，
DE AB
，
垂足为
E
．若
1DE
，则
BC
的长为
(
)
A．
2 2
B．
2 3
C．
2 3
D．3
7．（3分）在平面直角坐标系中，将函数
3y x
的图象向上平移 6个单位长度，则平移后的
图象与
x
轴的交点坐标为
(
)
A．
(2,0)
B．
( 2,0)
C．
(6,0)
D．
( 6,0)
8．（3分）如图，在矩形
ABCD
中，
3AB
，
6BC
，若点
E
，
F
分别在
AB
，
CD
上，且
2BE AE
，
2DF FC
，
G
，
H
分别是
AC
的三等分点，则四边形
EHFG
的面积为
(
)
A．1 B．
3
2
C．2 D．4
9．（3分）如图，
AB
是
O
的直径，
EF
，
EB
是
O
的弦，且
EF EB
，
EF
与
AB
交于
点
C
，连接
OF
，若
40AOF  
，则
F
的度数是
(
)
A．
20
B．
35
C．
40
D．
55
10 ．（ 3分）在同一平面直角坐标系中，若抛物线
2(2 1) 2 4y x m x m 
与
2(3 )y x m n x n 
关于
y
轴对称，则符合条件的
m
，
n
的值为
(
)
A．
5
7
m
，
18
7
n 
B．
5m
，
6n 
C．
1m 
，
6n
D．
1m
，
2n 
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
11．（3分）已知实数
1
2
，0.16，
3
，
，
25
，
，其中为无理数的是 ．
12．（3分）若正六边形的边长为 3，则其较长的一条对角线长为 ．
13．（3分）如图，
D
是矩形
AOBC
的对称中心，
(0, 4)A
，
(6, 0)B
，若一个反比例函数的图
象经过点
D
，交
AC
于点
M
，则点
M
的坐标为 ．
14．（3分）如图，在正方形
ABCD
中，
8AB
，
AC
与
BD
交于点
O
，
N
是
AO
的中点，点
M
在
BC
边上，且
6BM
．
P
为对角线
BD
上一点，则
PM PN
的最大值为 ．
三、解答题（共 78 分）
15．（5分）计算：
2
31
2 27 |1 3 | ( )
2
 
16．（5分）化简：
2 2
2 8 2
( )
2 4 2
a a a
a a a a
 
 
 
17．（5分）如图，在
ABC
中，
AB AC
，
AD
是
BC
边上的高．请用尺规作图法，求作
ABC
的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图，点
A
，
E
，
F
在直线
l
上，
AE BF
，
/ /AC BD
，且
AC BD
，求证：
CF DE
．
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