2019年山东省潍坊市中考数学试题及答案

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2019 年山东省潍坊市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确
的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记 0
分）
1．（3分）2019 的倒数的相反数是（ ）
A．﹣2019 B．﹣ C．D．2019
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．3a×2a＝6aB．a8÷a4＝a2
C．﹣3（a﹣1）＝3﹣3aD．（ a3）2＝a9
3．（3分）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年 9月底，
各地已累计完成投资 1.002×1011 元．数据 1.002×1011 可以表示为（ ）
A．10.02 亿B．100.2 亿C．1002 亿D．10020 亿
4．（3分）如图是由 10 个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关
于新几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．俯视图不变，左视图不变
B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图不变，主视图不变
D．主视图改变，俯视图改变
5．（3分）利用教材中时计算器依次按键下：
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（ ）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
6．（3分）下列因式分解正确的是（ ）
A．3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）B．x2+y2＝（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．a2+2ab﹣4b2＝（a+2b）2D．﹣ax2+2ax﹣a＝﹣a（x﹣1）2
7．（3分）小莹同学 10 个周综合素质评价成绩统计如下：
成绩（分）
94
95
97
98
100
周数（个）
1
2
2
4
1
这10 个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ）
A．97.5 2.8 B．97.5 3
C．97 2.8 D．97 3
8．（3分）如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图：
①以点 O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB 的两边于 C，D两点，连接
CD．
②分别以点 C，D为圆心，以大于线段 OC 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点 E，
连接 CE，DE．
③连接 OE 交CD 于点 M．
下列结论中错误的是（ ）
A．∠CEO＝∠DEO B．CM＝MD
C．∠OCD＝∠ECD D．S四边形 OCED＝CD•OE
9．（3分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，动点 P沿折线 BCD 从点 B开始运动
到点 D．设运动的路程为 x，△ADP 的面积为 y，那么 y与x之间的函数关系的图象大致
是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）关于 x的一元二次方程 x2+2mx+m2+m＝0的两个实数根的平方和为 12，则 m的
值为（ ）
A．m＝﹣2 B．m＝3 C．m＝3或m＝﹣2 D．m＝﹣3或m＝2
11．（3分）如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AB 为直径，AD＝CD，过点 D作DE⊥AB 于
点E，连接 AC 交DE 于点 F．若 sin∠CAB＝ ，DF＝5，则 BC 的长为（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
12．（3分）抛物线 y＝x2+bx+3 的对称轴为直线 x＝1．若关于 x的一元二次方程 x2+bx+3﹣t
＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则 t的取值范围是（ ）
A．2≤t＜11 B．t≥2 C．6＜t＜11 D．2≤t＜6
二、填空题（本题共 6小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3分。）
13．（3分）若 2x＝3，2y＝5，则 2x+y＝ ．
14．（3分）当直线 y＝（2﹣2k）x+k﹣3经过第二、三、四象限时，则 k的取值范围是 ．
15．（3分）如图，Rt△AOB 中，∠AOB＝90°，顶点 A，B分别在反比例函数 y＝ （x＞0）
与y＝ （x＜0）的图象上，则 tan∠BAO 的值为 ．
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