2019年山东省泰安市中考数学试卷

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2019 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正
确的选项选出来，每小题选对得 4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（4分）在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣ ，π中，最小的数是（ ）
A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．π
2．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a3＝a3B．a4•a2＝a8C．（2a2）3＝6a6D．a2+a2＝a4
3．（4分）2018 年12 月8日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦
娥四号”进入近地点约 200 公里、远地点约 42 万公里的地月转移轨道，将数据 42 万公
里用科学记数法表示为（ ）
A．4.2×109米B．4.2×108米C．42×107米D．4.2×107米
4．（4分）下列图形：
是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
5．（4分）如图，直线 11∥12，∠1＝30°，则∠2+∠3＝（ ）
A．150°B．180°C．210°D．240°
6．（4分）某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是（ ）
A．众数是 8 B．中位数是 8
C．平均数是 8.2 D．方差是 1.2
7．（4分）不等式组 的解集是（ ）
A．x≤2 B．x≥﹣2 C．﹣2＜x≤2 D．﹣2≤x＜2
8．（4分）如图，一艘船由 A港沿北偏东 65°方向航行 30 km 至B港，然后再沿北偏西
40°方向航行至 C港，C港在 A港北偏东 20°方向，则 A，C两港之间的距离为（ ）
km．
A．30+30 B．30+10 C．10+30 D．30
9．（4分）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，∠A＝119°，过点 C的圆的切线交 BO 于点
P，则∠P的度数为（ ）
A．32°B．31°C．29°D．61°
10．（4分）一个盒子中装有标号为 1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，
从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 5的概率为（ ）
A．B．C．D．
11．（4分）如图，将⊙O沿弦 AB 折叠， 恰好经过圆心 O，若⊙O的半径为 3，则劣 的
长为（ ）
A．πB．πC．2πD．3π
12．（4分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝2，E为AB 的中点，F为EC 上一动点，P
为DF 中点，连接 PB，则 PB 的最小值是（ ）
A．2 B．4 C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，满分 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4分）
13．（4分）已知关于 x的一元二次方程 x2﹣（2k﹣1）x+k2+3＝0有两个不相等的实数根，
则实数 k的取值范围是 ．
14．（4分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，
白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思
是：甲袋中装有黄金 9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量
相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不
计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x两，每枚白银重 y两，根据题意可
列方程组为 ．
15．（4分）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点 O为圆心，OA 为半径作弧交 AB 于点
A、点 C，交 OB 于点 D，若 OA＝3，则阴影部分的面积为 ．
16．（4分）若二次函数 y＝x2+bx﹣5的对称轴为直线 x＝2，则关于 x的方程 x2+bx﹣5＝2x
﹣13 的解为 ．
17．（4分）在平面直角坐标系中，直线 l：y＝x+1 与y轴交于点 A1，如图所示，依次作正
方形 OA1B1C1，正方形 C1A2B2C2，正方形 C2A3B3C3，正方形 C3A4B4C4，……，点 A1，
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