2019年山东省济南市数学中考试题(含答案)

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2019 年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
1．﹣7 的相反数是（ ）
A．﹣7 B．﹣ C．7 D．1
2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ）
A． B．
C． D．
3．2019 年 1 月 3 日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经 177.6 度、南纬 45.5 度
附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字 177.6 用科学记数法表示为（ ）
A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102
4．如图，
DE
∥
BC
，
BE
平分∠
ABC
，若∠1＝70°，则∠
CBE
的度数为（ ）
A．20° B．35° C．55° D．70°
5．实数
a
、
b
在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（ ）
A．
a
﹣5＞
b
﹣5 B．6
a
＞6
b
C．﹣
a
＞﹣
b
D．
a
﹣
b
＞0
6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． 赵爽弦图 B． 笛卡尔心形线
C． 科克曲线 D． 斐波那契螺旋线
7．化简 + 的结果是（ ）
A．
x
﹣2 B． C． D．
8．在学校的体育训练中，小 杰投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示，则这 7 次成绩的中位
数和平均数分别是（ ）
A．9.7
m
，9.9
m
B．9.7
m
，9.8
m
C．9.8
m
，9.7
m
D．9.8
m
，9.9
m
9．函数
y
＝﹣
ax
+
a
与
y
＝ （
a
≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图，在菱形
ABCD
中，点
E
是
BC
的中点，以
C
为圆心、
CE
为半径作弧，交
CD
于点
F
，
连接
AE
、
AF
．若
AB
＝6，∠
B
＝60°，则阴影部分的面积为（ ）
A．9 ﹣3π B．9 ﹣2π C．18 ﹣9π D．18 ﹣6π
11．某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门
A
测得历下亭
C
在北偏东 37°方向，继续
向北走 105
m
后到达游船码头
B
，测得历下亭
C
在游船码头
B
的北编东 53°方向．请计算
一下南门
A
与历下亭
C
之间的距离约为（ ）（参考数据：tan37°≈ ，tan53°≈ ）
A．225
m
B．275
m
C．300
m
D．315
m
12．关于
x
的一元二次方程
ax
2+
bx
+ ＝0 有一个根是﹣1，若二次函数
y
＝
ax
2+
bx
+ 的图象
的顶点在第一象限，设
t
＝ 2
a
+
b
，则
t
的取值范围是（ ）
A． ＜
t
＜ B．﹣1＜
t
≤ C．﹣ ≤
t
＜ D．﹣1＜
t
＜
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分．）
13．分解因式：
m
2﹣4
m
+4＝ ．
14．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了 6 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，
指针落在红色区域的概率等于 ．
15．一个
n
边形的内角和等于 720°，则
n
＝ ．
16．代数式 与代数式 3﹣2
x
的和为 4，则
x
＝ ．
17．某市为提倡居民节约用水，自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格．图中
l
1、
l
2分别表示
去年、今年水费
y
（元）与用水量
x
（
m
3）之间的关系．小雨家去年用水量为 150
m
3，若
今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
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