2018年四川省眉山市中考数学试卷

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2018 年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）绝对值为 1的实数共有（）

A．0个B．1个C．2个D．4个

2．（3分）据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有 65000000 人摆脱贫困，将 65000000

用科学记数法表示为（）

A．65×106B．0.65×108C．6.5×106D．6.5×107

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣ xy2）3＝﹣ x3y6

C．x6÷x3＝x2D．＝2

4．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和

含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．85°

6．（3分）如图所示，AB 是⊙O的直径，PA 切⊙O于点 A，线段 PO 交⊙O于点 C，连结

BC，若∠P＝36°，则∠B等于（）

A．27°B．32°C．36°D．54°

7．（3分）某校有 35 名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前 18

名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要

知道这 35 名同学分数的（）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

8．（3分）若α，β是一元二次方程 3x2+2x﹣9＝0的两根，则 +的值是（）

A．B．﹣ C．﹣ D．

9．（3分）下列命题为真命题的是（）

A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

B．相似三角形面积之比等于相似比

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形

10．（3分）我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新

政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次

下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）

A．8% B．9% C．10% D．11%

11．（3分）已知关于 x的不等式组仅有三个整数解，则 a的取值范围是

（）

A． ≤a＜1 B． ≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1

12．（3分）如图，在▱ABCD 中，CD＝2AD，BE⊥AD 于点 E，F为DC 的中点，连结 EF、

BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形 DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3

∠DEF，其中正确结论的个数共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分。请将正确答案直接填在答题卡相

应的位置上

13．（3分）分解因式：x3﹣9x＝．

14．（3分）已知点 A（x1，y1）、B（x2，y2）在直线 y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四

象限，当 x1＜x2时，y1与y2的大小关系为．

15．（3分）已知关于 x的分式方程 ﹣2＝有一个正数解，则 k的取值范围为．

16．（3分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC 绕点

A按顺时针方向旋转 45°后得到△AB′C′，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分

（阴影部分）的面积是．

17．（3分）如图，在边长为 1的小正方形网格中，点 A、B、C、D都在这些小正方形的顶

点上，AB、CD 相交于点 O，则 tan∠AOD＝．

18．（3分）如图，菱形 OABC 的一边 OA 在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（﹣

10，0），对角线 AC 和OB 相交于点 D且AC•OB＝160．若反比例函数 y＝（x＜0）的

图象经过点 D，并与 BC 的延长线交于点 E，则 S△OCE：S△OAB＝．

三、解答题：本大题共 6个小题，共 46 分。请把解答过程写在答题卡相应的位置上

19．（6分）计算：（π﹣2）0+4cos30°﹣ ﹣（﹣ ）﹣2．

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