2018年四川省乐山市中考数学试卷
2018 年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只
有一个选项符合题目要求
1.(3分)﹣2的相反数是( )
A.﹣2 B.2 C.D.﹣
2.(3分)如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是( )
A.B.
C.D.
3.(3分)方程组 = =x+y﹣4的解是( )
A.B.C.D.
4.(3分)如图,DE∥FG∥BC,若 DB=4FB,则 EG 与GC 的关系是( )
A.EG=4GC B.EG=3GC C.EG=GC D.EG=2GC
5.(3分)下列调查中,适宜采用普查方式的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里某种大麦的穗长情况
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
6.(3分)估计 +1 的值,应在( )
A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间
7.(3分)《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成
就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,
不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,
埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深 1寸(ED=1寸),锯道长 1尺(AB
=1尺=10 寸)”,问这块圆柱形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆柱形木材的直径 AC 是( )
A.13 寸B.20 寸C.26 寸D.28 寸
8.(3分)已知实数 a、b满足 a+b=2,ab= ,则 a﹣b=( )
A.1 B.﹣ C.±1 D.±
9.(3分)如图,曲线 C2是双曲线 C1:y= (x>0)绕原点 O逆时针旋转 45°得到的图
形,P是曲线 C2上任意一点,点 A在直线 l:y=x上,且 PA=PO,则△POA 的面积等
于( )
A.B.6 C.3 D.12
10.(3分)二次函数 y=x2+(a﹣2)x+3 的图象与一次函数 y=x(1≤x≤2)的图象有且仅
有一个交点,则实数 a的取值范围是( )
A.a=3±2 B.﹣1≤a<2
C.a=3或﹣ ≤a<2 D.a=3﹣2或﹣1≤a<﹣
二、填空题:本大题共 6小题,每小题 3分,共 18 分
11.(3分)计算:|﹣3|= .
12.(3分)化简 +的结果是
13.(3分)如图,在数轴上,点 A表示的数为﹣1,点 B表示的数为 4,C是点 B关于点 A
的对称点,则点 C表示的数为 .
14.(3分)如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到点 E,使 AE=AC,连结 CE,则∠
BCE 的度数是 度.
15.(3分)如图,△OAC 的顶点 O在坐标原点,OA 边在 x轴上,OA=2,AC=1,把△
OAC 绕点 A按顺时针方向旋转到△O′AC′,使得点 O′的坐标是(1, ),则在旋
转过程中线段 OC 扫过部分(阴影部分)的面积为 .
16.(3分)已知直线 l1:y=(k﹣1)x+k+1 和直线 l2:y=kx+k+2,其中 k为不小于 2的自
然数.
(1)当 k=2时,直线 l1、l2与x轴围成的三角形的面积 S2= ;
(2)当 k=2、3、4,……,2018 时,设直线 l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为
S2,S3,S4,……,S2018,则 S2+S3+S4+……+S2018= .
三、简答题:本大题共 3小题,每小题 9分,共 27 分
17.(9分)计算:4cos45°+(π﹣2018)0﹣
18.(9分)解不等式组:
19.(9分)如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BC=BD.
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