2018年陕西省中考数学试题及答案

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2018 年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，计 30 分。每小题只有一个选项是符合
题意的）
1．（3.00 分）（2018•陕西）﹣ 7
11的倒数是（ ）
A．7
11 B．−7
11 C．11
7D．−11
7
2．（3.00 分）（2018•陕西）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥
3．（3.00 分）（2018•陕西）如图，若 l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有
（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3.00 分）（2018•陕西）如图，在矩形 AOBC 中，A（﹣2，0），B（0，1）．若
正比例函数 y=kx 的图象经过点 C，则 k的值为（ ）
A．−1
2B．1
2C．﹣2 D．2
5．（3.00 分）（2018•陕西）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3.00 分）（2018•陕西）如图，在△ABC 中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD
⊥BC，垂足为 D，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 AE 的长为（ ）
A．4
32B．22C．8
32D．32
7．（3.00 分）（2018•陕西）若直线 l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且 l1与
l2关于 x轴对称，则 l1与l2的交点坐标为（ ）
A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0）D．（6，0）
8．（3.00 分）（2018•陕西）如图，在菱形 ABCD 中．点 E、F、G、H分别是边 AB、
BC、CD 和DA 的中点，连接 EF、FG、CH 和HE．若 EH=2EF，则下列结论正确的
是（ ）
A．AB= 2EF B．AB=2EF C．AB= 3EFD．AB= 5EF
9．（3.00 分）（2018•陕西）如图，△ABC 是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，
作CD∥AB，并与⊙O相交于点 D，连接 BD，则∠DBC 的大小为（ ）
A．15° B．35° C．25° D．45°
10．（3.00 分）（2018•陕西）对于抛物线 y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当 x=1 时，y
＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（共 4小题，每小题 3分，计 12 分）
11．（3.00 分）（2018•陕西）比较大小：310（填“＞”、“＜”或“=”）．
12．（3.00 分）（2018•陕西）如图，在正五边形 ABCDE 中，AC 与BE 相交于点 F，
则∠AFE 的度数为 ．
13．（3.00 分）（2018•陕西）若一个反比例函数的图象经过点 A（m，m）和 B（2m，
﹣1），则这个反比例函数的表达式为 ．
14．（3.00 分）（2018•陕西）如图，点 O是▱ABCD 的对称中心，AD＞AB，E、F
是AB 边上的点，且 EF=1
2AB；G、H是BC 边上的点，且 GH=1
3BC，若 S1，S2分别
表示△EOF 和△GOH 的面积，则 S1与S2之间的等量关系是 ．
三、解答题（共 11 小题，计 78 分。解答应写出过程）
15．（5.00 分）（2018•陕西）计算：（﹣ 3）×（﹣ 6）+| 2﹣1|+（5﹣2π）0
16．（5.00 分）（2018•陕西）化简：（�+1
�−1﹣�
�+1）÷3�+1
�2+�．
17．（5.00 分）（2018•陕西）如图，已知：在正方形 ABCD 中，M是BC 边上一定
点，连接 AM．请用尺规作图法，在 AM 上作一点 P，使△DPA∽△ABM．（不写
作法，保留作图痕迹）
18．（5.00 分）（2018•陕西）如图，AB∥CD，E、F分别为 AB、CD 上的点，且 EC
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