2018年辽宁省大连市中考数学试卷及解析

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2018 年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一个选项正确）

1．（3.00 分）（2018•大连）﹣3的绝对值是（）

A．3 B．﹣3 C．D．

2．（3.00 分）（2018•大连）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3.00 分）（2018•大连）计算（x3）2的结果是（）

A．x5B．2x3C．x9D．x6

4．（3.00 分）（2018•大连）如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中

∠α的度数为（）

A．45° B．60° C．90° D．135°

5．（3.00 分）（2018•大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体

6．（3.00 分）（2018•大连）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，

BD 相交于点 O，若 AB=5，

AC=6，

则BD 的长是（）

A．8 B．7 C．4 D．3

7．（3.00 分）（2018•大连）一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号

为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次

摸出的小球标号的和是偶数的概率是（）

A．B．C．D．

8．（3.00 分）（2018•大连）如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减去

一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）

面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意可列方

程为（）

A．10×6﹣4×6x=32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32

C．（10﹣x）（6﹣x）=32 D．10×6﹣4x2=32

9．（3.00 分）（2018•大连）如图，一次函数 y=k1x+b的图象与反比例函数 y= 的图象相交

于A（2，3），B（6，1）两点，当 k1x+b＜时，x的取值范围为（）

A．x＜2 B．2＜x＜6 C．x＞6 D．0＜x＜2或x＞6

10．（3.00 分）（2018•大连）如图，将△ABC 绕点 B逆时针旋转α，得到△EBD，若点 A恰好

在ED 的延长线上，则∠CAD 的度数为（）

A．90°﹣α B．α C．180°﹣α D．2α

二、填空题（本题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3.00 分）（2018•大连）因式分解：x2﹣x= ．

12．（3.00 分）（2018•大连）五名学生一分钟跳绳的次数分别为 189，195，163，184，201，

该组数据的中位数是．

13．（3.00 分）（2018•大连）一个扇形的圆心角为 120°，它所对的弧长为 6πcm，则此扇形

的半径为 cm．

14．（3.00 分）（2018•大连）《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100

片瓦，已知 1匹大马能拉 3片瓦，3匹小马能拉 1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设

有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为．

15．（3.00 分）（2018•大连）如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直

放在距旗杆底部 B点6m 的位置，在 D处测得旗杆顶端 A的仰角为 53°，若测角仪的高度是

1.5m，则旗杆 AB 的高度约为 m．（精确到 0.1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°

≈0.60，tan53°≈1.33）

16．（3.00 分）（2018•大连）如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=3，点 E为AD 上一点，且∠

ABE=30°，将△ABE 沿BE 翻折，得到△A′BE，连接 CA′并延长，与 AD 相交于点 F，则 DF 的

长为．

三、解答题（本题共 4小题，其中 17、18、19 题各 9分，20 题12 分，共 39 分）

17．（9.00 分）（2018•大连）计算：（ +2）2﹣ +2﹣2

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