2018年湖南省株洲市中考数学试卷（学生版）

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2018 年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）9的算术平方根是（ ）
A．3 B．9 C．±3 D．±9
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b
C．a2•a4＝a8D．
3．（3分）如图， 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ）
A．点 E和点 FB．点 F和点 GC．点 G和点 HD．点 H和点 I
4．（3分）据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示地
球海洋面积约为多少平方千米（ ）
A．36×107B．3.6×108C．0.36×109D．3.6×109
5．（3分）关于 x的分式方程 解为 x＝4，则常数 a的值为（ ）
A．a＝1 B．a＝2 C．a＝4 D．a＝10
6．（3分）从﹣5，﹣ ，﹣ ，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整
数的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）下列哪个选项中的不等式与不等式 5x＞8+2x组成的不等式组的解集为 ＜x＜5
（ ）
A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0
8．（3分）已知二次函数 y＝ax2的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数
y＝ 的图象上（ ）
A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）
9．（3分）如图，直线 l1，l2被直线 l3所截，且 l1∥l2，过 l1上的点 A作AB⊥l3交l3于点 B，
其中∠1＜30°，则下列一定正确的是（ ）
A．∠2＞120°B．∠3＜60°C．∠4﹣∠3＞90°D．2∠3＞∠4
10．（3分）已知一系列直线 y＝akx+b（ak均不相等且不为零，ak同号，k为大于或等于 2
的整数，b＞0）分别与直线 y＝0相交于一系列点 Ak，设 Ak的横坐标为 xk，则对于式子
（1≤i≤k，1≤j≤k，i≠j），下列一定正确的是（ ）
A．大于 1 B．大于 0 C．小于﹣1 D．小于 0
二、填空题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）单项式 5mn2的次数 ．
12．（3分）睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标，充足的睡眠是青少年健康成长的必
要条件之一，小强同学通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠时间分别为
7.8 小时，8.6 小时，8.8 小时，则这三位同学该天的平均睡眠时间是 ．
13．（3分）因式分解：a2（a﹣b）﹣4（a﹣b）＝ ．
14．（3分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交点 O，AC＝10，P、Q分别为 AO、
AD 的中点，则 PQ 的长度为 ．
15．（3分）小强同学生日的月数减去日数为 2，月数的两倍和日数相加为 31，则小强同学
生日的月数和日数的和为 ．
16．（3分）如图，正五边形 ABCDE 和正三角形 AMN 都是⊙O的内接多边形，则∠BOM
＝ ．
17．（3分）如图，O为坐标原点，△OAB 是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点 B的坐标
为（0，2），将该三角形沿 x轴向右平移得到 Rt△O′A′B′，此时点 B′的坐标为
（2，2），则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图形面积为 ．
18．（3分）如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且 BD＝CD，过点 A作AM⊥BD 于
点M，过点 D作DN⊥AB 于点 N，且 DN＝3，在 DB 的延长线上取一点 P，满足∠ABD
＝∠MAP+∠PAB，则 AP＝ ．
三、解答题（本大题 8小题，共 66 分）
19．（6分）计算：|﹣|+2﹣1﹣3tan45°
20．（6分）先化简，再求值： •（1﹣ ）﹣ ，其中 x＝2，y＝ ．
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