2018年湖南省岳阳市中考数学试卷

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2018 年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，在每道小题给出的四个选项中，
选出符合要求的一项）
1．（3分）2018 的倒数是（ ）
A．2018 B．C．﹣ D．﹣2018
2．（3分）下列运算结果正确的是（ ）
A．a3•a2＝a5B．（a3）2＝a5C．a3+a2＝a5D．a﹣2＝﹣a2
3．（3分）函数 y＝ 中自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x≠3 C．x≥3 D．x≥0
4．（3分）抛物线 y＝3（x﹣2）2+5 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）
5．（3分）已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇 7个村的得分如下：98，90，88，96，92，
96，86，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92
7．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
A．平行四边形的对角线相等
B．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点
C．五边形的内角和是 540°
D．圆内接四边形的对角相等
8．（3分）在同一直角坐标系中，二次函数 y＝x2与反比例函数 y＝ （x＞0）的图象如图所
示，若两个函数图象上有三个不同的点 A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中 m为
常数，令ω＝x1+x2+x3，则ω的值为（ ）
A．1 B．mC．m2D．
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，满分 32 分）
9．（4分）因式分解：x2﹣4＝ ．
10．（4分）2018 年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资
金120000000 元，用于改造农村义务教育薄弱学校 100 所，数据 120000000 科学记数法
表示为 ．
11．（4分）关于 x的一元二次方程 x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围
是 ．
12．（4分）已知 a2+2a＝1，则 3（a2+2a）+2 的值为 ．
13．（4分）在﹣2，1，4，﹣3，0这5个数字中，任取一个数是负数的概率是 ．
14．（4分）如图，直线 a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝ ．
15．（4分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，
问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 5步，股（长直
角边）长为 12 步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案
是 步．
16．（4分）如图，以 AB 为直径的⊙O与CE 相切于点 C，CE 交AB 的延长线于点 E，直径
AB＝18，∠A＝30°，弦 CD⊥AB，垂足为点 F，连接 AC，OC，则下列结论正确的
是 ．（写出所有正确结论的序号）
①＝ ；
②扇形 OBC 的面积为 π；
③△OCF∽△OEC；
④若点 P为线段 OA 上一动点，则 AP•OP 有最大值 20.25．
三、解答题（本大题共 8小题，满分 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：（﹣1）2﹣2sin45°+（π﹣2018）0+|﹣|
18．（6分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AE＝CF，求证：四边形 BFDE 是平行四边形．
19．（8分）如图，某反比例函数图象的一支经过点 A（2，3）和点 B（点 B在点 A的右侧），
作BC⊥y轴，垂足为点 C，连结 AB，AC．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若△ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式．
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作者：envi 分类：中考真题 价格：3知币 属性：22 页 大小：584.58KB 格式：PDF 时间：2024-12-18

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