2018年湖南省永州市中考数学试卷

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2018 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）﹣2018 的相反数是（）

A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣

2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着 500 多方古今名家碑文，

其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称

图形的是（）

A．B．C．D．

3．（4分）函数 y＝中自变量 x的取值范围是（）

A．x≥3 B．x＜3 C．x≠3 D．x＝3

4．（4分）如图几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

5．（4分）下列运算正确的是（）

A．m2+2m3＝3m5B．m2•m3＝m6C．（﹣m）3＝﹣m3D．（mn）3＝mn3

6．（4分）已知一组数据 45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）

A．45，48 B．44，45 C．45，51 D．52，53

7．（4分）下列命题是真命题的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．任意多边形的内角和为 360°

D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

8．（4分）如图，在△ABC 中，点 D是边 AB 上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，

则边 AC 的长为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数 y＝（b≠0）与二次函数 y＝ax2+bx（a

≠0）的图象大致是（）

A．B．

C．D．

10．（4分）甲从商贩 A处购买了若干斤西瓜，又从商贩 B处购买了若干斤西瓜．A、B两处

所购买的西瓜重量之比为 3：2，然后将买回的西瓜以从 A、B两处购买单价的平均数为

单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）

A．商贩 A的单价大于商贩 B的单价

B．商贩 A的单价等于商贩 B的单价

C．商贩 A的单价小于商贩 B的单价

D．赔钱与商贩 A、商贩 B的单价无关

二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共 32 分）

11．（4分）截止 2017 年年底，我国 60 岁以上老龄人口达 2.4 亿，占总人口比重达 17.3%．将

2.4 亿用科学记数法表示为．

12．（4分）因式分解：x2﹣1＝．

13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边 AB、CE 相交于点 D，则∠

BDC＝．

14．（4分）化简：（1+ ）÷ ＝．

15．（4分）在一个不透明的盒子中装有 n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中

含有 3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后

再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在 0.03，那么可以推算出 n

的值大约是．

16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1），以点 O为旋转中心，将点 A逆

时针旋转到点 B的位置，则的长为．

17．（4分）对于任意大于 0的实数 x、y，满足：log2（x•y）＝log2x+log2y，若 log22＝1，

则log216＝．

18．（4分）现有 A、B两个大型储油罐，它们相距 2km，计划修建一条笔直的输油管道，使

得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为 0.5km，输油管道所在直线符合上述

要求的设计方案有种．

三、解答题（本大题共 8个小题，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

19．（8分）计算：2﹣1﹣sin60°+|1﹣|．

20．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）永州植物园“清风园”共设 11 个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级

（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要

求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一

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