2018年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2018 年湖南省湘潭市中考数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共 8小题，每题 3分，共 24 分）
1．（3分）﹣2的相反数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．D．±2
2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）每年 5月11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校 2000
名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重
超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）
A．15 B．150 C．200 D．2000
4．（3分）如图，点 A的坐标（﹣1，2），则点 A关于 y轴的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
5．（3分）如图，已知点 E、F、G、H分别是菱形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是
（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x2+x3＝x5B．x2•x3＝x5C．（﹣x2）3＝x8D．x6÷x2＝x3
7．（3分）若 b＞0，则一次函数 y＝﹣x+b的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）若一元二次方程 x2﹣2x+m＝0有两个不相同的实数根，则实数 m的取值范围是
（ ）
A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1
二、填空题（本题共 8小题，每题 3分，共 24 分）
9．（3分）因式分解：a2﹣2ab+b2＝ ．
10．（3分）我市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考
试有 4个考题备选，分别记为 A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如
果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题 B的概率是 ．
11．（3分）分式方程 ＝1的解为 ．
12．（3分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D是边 BC 的中点，则∠BAD＝ ．
13．（3分）如图，AB 是⊙O的切线，点 B为切点，若∠A＝30°，则∠AOB＝ ．
14．（3分）如图，点 E是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使 BC∥AD，则可添加的
条件为 ．（任意添加一个符合题意的条件即可）
15．（3分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折
竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问
题是：如图所示，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求 AC 的长，如果设
AC＝x，则可列方程为 ．
16．（3分）阅读材料：若 ab＝N，则 b＝logaN，称 b为以 a为底 N的对数，例如 23＝8，则
log28＝log223＝3．根据材料填空：log39＝ ．
三、解答题（本题共 10 题，102 分）
17．（6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2﹣（ ）﹣1﹣ ．
18．（6分）先化简，再求值：（1+ ）÷ ．其中 x＝3．
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