2018年湖南省怀化市中考数学试卷

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2018 年湖南省怀化市中考数学试卷

一、选择题（每小题 4分，共 40 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选

项的代号填涂在答题卡的相应位置上)

1．（4分）﹣2018 的绝对值是（）

A．2018 B．﹣2018 C．D．±2018

2．（4分）如图，直线 a∥b，∠1＝60°，则∠2＝（）

A．30°B．60°C．45°D．120°

3．（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，

途径城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km，将 13000 用科学记数法表示为（）

A．13×103B．1.3×103C．13×104D．1.3×104

4．（4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）

A．B．

C．D．

5．（4分）下列说法正确的是（）

A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式

B．数据 2，0，﹣2，1，3的中位数是﹣2

C．可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生

D．从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查，样本容量为 2000 名学生

6．（4分）使有意义的 x的取值范围是（）

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

7．（4分）二元一次方程组的解是（）

A．B．C．D．

8．（4分）下列命题是真命题的是（）

A．两直线平行，同位角相等

B．相似三角形的面积比等于相似比

C．菱形的对角线相等

D．相等的两个角是对顶角

9．（4分）一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h，它以最大航速沿江顺流航行 100km 所

用时间，与以最大航速逆流航行 80km 所用时间相等，设江水的流速为 vkm/h，则可列方

程为（）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

10．（4分）函数 y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（每小题 4分，共 24 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)

11．（4分）因式分解：ab+ac＝．

12．（4分）计算：a2•a3＝．

13．（4分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号 1，2，3，4，

5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．

14．（4分）关于 x的一元二次方程 x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则 m的值是．

15．（4分）一个多边形的每一个外角都是 36°，则这个多边形的边数是．

16．（4分）根据下列材料，解答问题．

等比数列求和：

概念：对于一列数 a1，a2，a3，…an…（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与

前一个数的比为一定值，即＝q（常数），那么这一列数 a1，a2，a3，…，an，…成

等比数列，这一常数 q叫做该数列的公比．

例：求等比数列 1，3，32，33，…，3100 的和，

解：令 S＝1+3+32+33+…+3100

则3S＝3+32+33+…+3100+3101

因此，3S﹣S＝3101﹣1，所以 S＝

即1+3+32+33…+3100＝

仿照例题，等比数列 1，5，52，53，…，52018 的和为．

三、解答题（本大题共 8小题，共 86 分)

17．（8分）计算：2sin30°﹣（π﹣ ）0+| ﹣1|+（）﹣1．

18．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（10 分）已知：如图，点 A，F，E，C在同一直线上，AB∥DC，AB＝CD，∠B＝∠D．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若点 E，G分别为线段 FC，FD 的中点，连接 EG，且 EG＝5，求 AB 的长．

20．（10 分）某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进 A，B两种

树苗，共 21 棵，已知 A种树苗每棵 90 元，B种树苗每棵 70 元．设购买 A种树苗 x棵，

购买两种树苗所需费用为 y元．

（1）求 y与x的函数表达式，其中 0≤x≤21；

（2）若购买 B种树苗的数量少于 A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出

该方案所需费用．

21．（12 分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，

因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两

幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

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