2018年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2018 年湖南省郴州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．（3分）下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）

A．3 B．0 C．D．0.35

2．（3分）郴州市人民政府提出：在 2018 年继续办好一批民生实事，加快补齐影响群众生

活品质的短板，推进扶贫惠民工程，实现 12.5 万人脱贫，请用科学记数法表示 125000

为（）

A．1.25×105B．0.125×106C．12.5×104D．1.25×106

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．a﹣2＝﹣

C．3﹣2＝D．（a+2）（a﹣2）＝a2+4

4．（3分）如图，直线 a，b被直线 c所截，下列条件中，不能判定 a∥b（）

A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180°C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3

5．（3分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

6．（3分）甲、乙两超市在 1月至 8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是

（）

A．甲超市的利润逐月减少

B．乙超市的利润在 1月至 4月间逐月增加

C．8月份两家超市利润相同

D．乙超市在 9月份的利润必超过甲超市

7．（3分）如图，∠AOB＝60°，以点 O为圆心，以任意长为半径作弧交 OA，OB 于C，D

两点；分别以 C，D为圆心，以大于 CD 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；以 O为端

点作射线 OP，在射线 OP 上截取线段 OM＝6，则 M点到 OB 的距离为（）

A．6 B．2 C．3 D．

8．（3分）如图，A，B是反比例函数 y＝在第一象限内的图象上的两点，且 A，B两点的

横坐标分别是 2和4，则△OAB 的面积是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每题 3分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）

9．（3分）计算：＝．

10．（3分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2＝．

11．（3分）一个正多边形的每个外角为 60°，那么这个正多边形的内角和是．

12．（3分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中

八位同学 3月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是．

13．（3分）已知关于 x的一元二次方程 x2+kx﹣6＝0有一个根为﹣3，则方程的另一个根

为．

14．（3分）某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：

抽取瓷砖数 n

100

300

400

600

1000

2000

3000

合格品数 m

282

382

570

949

1906

2850

合格品频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.949

0.953

0.950

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是．（精确到 0.01）

15．（3分）如图，圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧

长为 cm．（结果用π表示）

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的一个顶点在原点 O处，且∠AOC＝

60°，A点的坐标是（0，4），则直线 AC 的表达式是．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 82 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17．（6分）计算：|1﹣|﹣2sin45°+2﹣1﹣（﹣1）2018．

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