2017年浙江省衢州市中考数学试卷

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2017 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣ B．C．﹣2 D．2
2．（3分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+b＝2ab B．（﹣a）2＝a2C．a6÷a2＝a3D．a3•a2＝a6
4．（3分）据调查，某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位
数分别是（ ）
尺码（码）
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
A．35 码，35 码B．35 码，36 码C．36 码，35 码D．36 码，36 码
5．（3分）如图，直线 AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A．30°B．40°C．60°D．70°
6．（3分）二元一次方程组 的解是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分
线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P作已知直线的垂线，则对应选项中
作法错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
8．（3分）如图，在直角坐标系中，点 A在函数 y＝ （x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点 B，
AB 的垂直平分线与 y轴交于点 C，与函数 y＝ （x＞0）的图象交于点 D，连结 AC，CB，
BD，DA，则四边形 ACBD 的面积等于（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
9．（3分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB＝4，BC＝6，将△ABC 沿AC 折叠，使点 B落在
点E处，CE 交AD 于点 F，则 DF 的长等于（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O的直径，CD、EF 是⊙O
的弦，且 AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．πB．10πC．24+4πD．24+5π
二、填空题（本题共有 6小题，每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）二次根式 中字母 a的取值范围是 ．
12．（4分）化简： ＝ ．
13．（4分）在一个箱子里放有 1个白球和 2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里
摸出 1个球，则摸到红球的概率是 ．
14．（4分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3的正方形，剩余部分
沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长
是 ．
15．（4分）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心 A的坐标为（﹣1，0），半径为 1，点 P为
直线 y＝﹣ x+3 上的动点，过点 P作⊙A的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值
是 ．
16．（4分）如图，正△ABO 的边长为 2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限，△ABO
沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚 3次后点 B的对应点
的坐标是 ，翻滚 2017 次后 AB 中点 M经过的路径长为 ．
三、解答题（本题共有 8小题，第 17-19 小题每小题 6分，第 20-21 小题每小题 6分，第 22-23
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