2017年浙江省衢州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1．（3 分）﹣2 的倒数是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣2 D．2
2．（3 分）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2C．a6÷a2=a3D．a3•a2=a6
4．（3 分）据调查，某班 20 位女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位
数分别是（ ）
尺码（码）
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
A．35 码，35 码 B．35 码，36 码 C．36 码，35 码 D．36 码，36 码
5．（3 分）如图，直线 AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E 等于（ ）
A．30° B．40° C．60° D．70°
6．（3 分）二元一次方程组
的解是（ ）
A．
B．
C． 
D． 

7．（3 分）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；
③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点 P 作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误
的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
8．（3 分）如图，在直角坐标系中，点 A 在函数 y=
（x＞0）的图象上，AB⊥x 轴于点 B，
AB 的垂直平分线与 y 轴交于点 C，与函数 y=
（x＞0）的图象交于点 D，连结 AC，CB，BD，
DA，则四边形 ACBD 的面积等于（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
9．（3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=6，将△ABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，
CE 交 AD 于点 F，则 DF 的长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB 是⊙O 的直径，CD、EF 是⊙O 的
弦，且 AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
π B．10π C．24+4π D．24+5π
二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11．（4 分）二次根式 中字母 a 的取值范围是 ．
12．（4 分）化简： 

= ．
13．（4 分）在一个箱子里放有 1 个白球和 2 个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里
摸出 1 个球，则摸到红球的概率是 ．
14．（4 分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为 3 的正方形，剩余部分
沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长
是 ．
15．（4 分）如图，在直角坐标系中，⊙A 的圆心 A 的坐标为（﹣1，0），半径为 1，点 P 为
直线 y=﹣
x+3 上的动点，过点 P 作⊙A 的切线，切点为 Q，则切线长 PQ 的最小值是 ．
16．（4 分）如图，正△ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，△ABO
沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，则翻滚 3 次后点 B 的对应点的坐
标是 ，翻滚 2017 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 ．
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