2017年云南省中考数学试卷（全省统考）（含解析版）

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2017 年云南省中考数学试卷
一、填空题（本大题共 6个小题，每题 3分，共 18 分）
1．（3分）2的相反数是 ．
2．（3分）已知关于 x的方程 2x+a+5=0 的解是 x=1，则 a的值为 ．
3．（3分）如图，在△ABC 中，
D、
E分别为 AB、
AC 上的点，若 DE∥BC，
AD 1
3AB
，
则
AD+DE+AE =
AB+BC+AC
．
4．（3分）使
x9
有意义的 x的取值范围为 ．
5．（3分）如图，边长为 4的正方形 ABCD 外切于⊙O，切点分别为 E、F、G、
H．则图中阴影部分的面积为 ．
6．（3分）已知点 A（a，b）在双曲线
x
y5
上，若 a、b都是正整数，则图象经
过B（a，0）、C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为 ．
二、选择题（本大题共 8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题 4分，共
32 分）
7．（4分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为 6700000m．将 6700000 用
科学记数法表示为（ ）
A．6.7×105B．6.7×106C．0.67×107D．67×108
8．（4分）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（ ）
A．B．C．D．
9．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．
2 3 6a a a 
B．
 
33
2 6a a  
C．
6 2 3a a a 
D．
10．（4分）已知一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形是（ ）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
11．（4分）sin60°的值为（ ）
A．
3
B．
3
2
C．
2
2
D．
1
2
12．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．要了解某公司生产的 100 万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
B．4位同学的数学期末成绩分别为 100、95、105、110，则这四位同学数学期
末成绩的中位数为 100
C．甲乙两人各自跳远 10 次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的
方差分别为 0.51 和0.62
D．某次抽奖活动中，中奖的概率为
1
50
表示每抽奖 50 次就有一次中奖
13．（4分）正如我们小学学过的圆锥体积公式
2
1
3
V r h
（
表示圆周率，
r
表
示圆锥的底面半径，
h
表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到
．祖
冲之是世界上第一个把π计算到小数点后 7位的中国古代科学家，创造了当时世
界上的最高水平，差不多过了 1000 年，才有人把
计算得更精确．在辉煌成就
的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，
他至少要对 9位数字反复进行 130 次以上的各种运算，包括开方在内．即使今
天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，
数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，
这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，
值得我们学习．
下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥
的体积等于
9 3
，则这个圆锥的高等于（ ）
A．
5 3
B.
5 3
C.
3 3
D.
3 3
14．（4分）如图，B、C是⊙A上的两点，AB 的垂直平分线与⊙A交于 E、F
两点，与线段 AC 交于 D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（ ）
A．30° B．29° C．28° D．20°
三、解答题（共 9个小题，满分 70 分）
15．（6分）如图，点 E、C在线段 BF 上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：
∠ABC=∠DEF．
16．（6分）观察下列各个等式的规律：
第一个等式：
2 2
2 1 1 1
2
，
第二个等式：
2 2
3 2 1 2
2
，
第三个等式：
2 2
4 3 1 3
2
…
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