2017年山东省德州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）﹣2的倒数是（ ）
A．﹣
B．
C．﹣2 D．2
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）2016 年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计
开工面积达 477 万平方米，各项指标均居全省前列，477 万用科学记数法表示正
确的是（ ）
A．4.77×105B．47.7×105C．4.77×106D．0.477×106
4．（3分）如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T型管道，则其俯视图正确的
是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）m=a2m B．（2a）3=2a3C．a3•a﹣5=a﹣15 D．a3÷a﹣5=a﹣2
6．（3分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情
况统计如下：
尺码
39
40
41
42
43
平均每天销售数量/件
10
12
20
12
12
该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是
（ ）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
7．（3分）下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1＞x2时，满足 y1＜y2的是
（ ）
A．y=﹣3x+2 B．y=2x+1 C．y=2x2+1 D．y=﹣
8．（3分）不等式组 

＞
的解集是（ ）
A．x≥﹣3 B．﹣3≤x＜4 C．﹣3≤x＜2 D．x＞4
9．（3分）公式 L=L0+KP 表示当重力为 P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，
L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上
时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一
个短而硬的弹簧的是（ ）
A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P
10．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，
第二次用 240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4元，结果比上次
多买了 20 本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x本资料，列方程正
确的是（ ）
A．
﹣
=4 B．
﹣
=4
C．
﹣
=4 D．
﹣
=4
11．（3分）如图放置的两个正方形，大正方形 ABCD 边长为 a，小正方形 CEFG
边长为 b（a＞b），M在BC 边上，且 BM=b，连接 AM，MF，MF 交CG 于点 P，
将△ABM 绕点 A旋转至△ADN，将△MEF 绕点 F旋转至△NGF，给出以下五个结
论：①∠MAD=∠AND；②CP=b﹣
；③△ABM≌△NGF；④S四边形 AMFN=a2+b2；⑤
A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．（3分）观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，
构成 4个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个小三角
形再分别重复以上做法，…将这种做法继续下去（如图 2，图 3…），则图 6中挖
去三角形的个数为（ ）
A．121 B．362 C．364 D．729
二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）
13．（4分）计算： ﹣=．
14．（4分）如图是利用直尺和三角板过已知直线 l外一点 P作直线 l的平行线的
方法，其理由是 ．
15．（4分）方程 3x（x﹣1）=2（x﹣1）的解为 ．
16．（4分）淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在 5月份进行的物理、化学、
生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们
两人都抽到物理实验的概率是 ．
17．（4分）某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示．圆 O的圆心与矩
形ABCD 对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两
边相交（F，G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光
区域．已知圆的半径为 1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率（透
光区域与矩形窗面的面积的比值）为 ．
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