2017年湖南省怀化市中考数学试卷

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2017 年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．（4分）﹣2的倒数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣ D．
2．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．3m﹣2m＝1 B．（m3）2＝m6
C．（﹣2m）3＝﹣2m3D．m2+m2＝m4
3．（4分）为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市 2016 年共扶贫 149700
人，将 149700 用科学记数法表示为（ ）
A．1.497×105B．14.97×104C．0.1497×106D．1.497×106
4．（4分）下列说法中，正确的是（ ）
A．要了解某大洋的海水污染质量情况，宜采用全面调查方式
B．如果有一组数据为 5，3，6，4，2，那么它的中位数是 6
C．为了解怀化市 6月15 日到 19 日的气温变化情况，应制作折线统计图
D．“打开电视，正在播放怀化新闻节目”是必然事件
5．（4分）如图，直线 a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．130°B．50°C．40°D．150°
6．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（3，4），那么 sinα的值是（ ）
A．B．C．D．
7．（4分）若 x1，x2是一元二次方程 x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则 x1•x2的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣3
8．（4分）一次函数 y＝﹣2x+m的图象经过点 P（﹣2，3），且与 x轴、y轴分别交于点 A、
B，则△AOB 的面积是（ ）
A．B．C．4 D．8
9．（4分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，
则AB 的长是（ ）
A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm
10．（4分）如图，A，B两点在反比例函数 y＝ 的图象上，C，D两点在反比例函数 y＝
的图象上，AC⊥y轴于点 E，BD⊥y轴于点 F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则 k1﹣k2的值
是（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
二、填空题（每题 4分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
11．（4分）因式分解：m2﹣m＝ ．
12．（4分）计算： ﹣ ＝ ．
13．（4分）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E是AB 的中点，OE＝
5cm，则 AD 的长是 cm．
14．（4分）如图，⊙O的半径为 2，点 A，B在⊙O上，∠AOB＝90°，则阴影部分的面积
为 ．
15．（4分）如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件： ，使得△ABC≌
△DEC．
16．（4分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点 P是这个菱形内部或
边上的一点．若以 P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则 P，A（P，A两点不重合）
两点间的最短距离为 cm．
三、解答题（本大题共 8小题，共 86 分.解答应写出文字说 l明、证明过程或演算步骤.）
17．（8分）计算：|﹣1|+（2017﹣π）0﹣（ ）﹣1﹣3tan30°+．
18．（8分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，△EBC 是等边三角形．
（1）求证：△ABE≌△DCE；
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