2017年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）2017 的相反数是（ ）
A．﹣2017 B．2017 C． D．﹣
2．（3 分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）某市今年约有 140000 人报名参加初中学业水平考试，用科学记数法表示 140000
为（ ）
A．14×104B．14×103C．1.4×104D．1.4×105
4．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3=a5B．a2•a3=a5C．a﹣1=﹣a D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2
5．（3 分）在创建“全国园林城市”期间，郴州市某中学组织共青团员去植树，其中七位同
学植树的棵树分别为：3，1，1，3，2，3，2，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3
6．（3 分）已知反比例函数 y= 的图象过点 A（1，﹣2），则 k 的值为（ ）
A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1
7．（3 分）如图所示的圆锥的主视图是（ ）
A． B． C． D．
8．（3 分）小明把一副含 45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45
°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（ ）
A．180° B．210° C．360° D．270°
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
9．（3 分）在平面直角坐标系中，把点 A（2，3）向左平移一个单位得到点 A′，则点 A′的
坐标为 ．
10．（3 分）函数 y= 的自变量 x 的取值范围为 ．
11．（3 分）把多项式 3x2﹣12 因式分解的结果是 ．
12．（3 分）为从甲、乙两名射击运动员中选出一人参加市锦标赛，特统计了他们最近 10 次
射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩都为 8.9 环，方差分别是 S 甲
2=0.8，S 乙
2=1.3，
从稳定性的角度来看 的成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
13．（3 分）如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E，F，且 AB∥CD，若∠1=60°，则∠2= °．
14．（3 分）已知圆锥的母线长为 5cm，高为 4cm，则该圆锥的侧面积为 cm2（结果保
留π）
15．（3 分）从 1、﹣1、0 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的
概率是 ．
16．（3 分）已知 a1=﹣ ，a2= ，a3=﹣ ，a4= ，a5=﹣ ，…，则 a8= ．
三、解答题（共 82 分）
17．（6 分）计算：2sin30°+（π﹣3.14）0+|1﹣ |+（﹣1）2017．
18．（6 分）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a=1．
19．（6 分）已知△ABC 中，∠ABC=∠ACB，点 D，E 分别为边 AB、AC 的中点，求证：BE=CD．
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