2017年湖南省常德市中考数学试卷

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2017 年湖南省常德市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）下列各数中无理数为（）

A．B．0 C．D．﹣1

2．（3分）若一个角为 75°，则它的余角的度数为（）

A．285°B．105°C．75°D．15°

3．（3分）一元二次方程 3x2﹣4x+1＝0的根的情况为（）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．两个相等的实数根 D．两个不相等的实数根

4．（3分）如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的

中位数和平均数分别是（）

A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22

5．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A．a（m+n）＝am+an

B．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2

C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）

D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x

6．（3分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．B．C．D．

7．（3分）将抛物线 y＝2x2向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，得到的抛物线的表达

式为（）

A．y＝2（x﹣3）2﹣5 B．y＝2（x+3）2+5

C．y＝2（x﹣3）2+5 D．y＝2（x+3）2﹣5

8．（3分）如表是一个 4×4（4行4列共 16 个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选

四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，

把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）

2 sin60°

﹣3

﹣2

﹣sin45°

|﹣5|

（）﹣1

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（本小题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）计算：|﹣2|﹣ ＝．

10．（3分）分式方程 +1＝的解为．

11．（3分）据统计：我国微信用户数量已突破 887000000 人，将 887000000 用科学记数法

表示为．

12．（3分）命题：“如果 m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：．

13．（3分）彭山的枇杷大又甜，在今年 5月18 日“彭山枇杷节”期间，从山上 5棵枇杷树

上采摘到了 200 千克枇杷，请估计彭山近 600 棵枇杷树今年一共收获了枇杷千克．

14．（3分）如图，已知 Rt△ABE 中∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D是线段 AE 上的一

动点，过 D作CD 交BE 于C，并使得∠CDE＝30°，则 CD 长度的取值范围是．

15．（3分）如图，正方形 EFGH 的顶点在边长为 2的正方形的边上．若设 AE＝x，正方形

EFGH 的面积为 y，则 y与x的函数关系为．

16．（3分）如图，有一条折线 A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由过 A1（0，0），B1（2，2），A2

（4，0）组成的折线依次平移 4，8，12，…个单位得到的，直线 y＝kx+2 与此折线恰有

2n（n≥1，且为整数）个交点，则 k的值为．

三、解答题（本题共 2小题，每小题 5分，共 10 分．）

17．（5分）甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所

有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？

18．（5分）求不等式组的整数解．

四、解答题：本大题共 2小题，每小题 6分，共 12 分．

19．（6分）先化简，再求值：（ ﹣ ）（ ﹣ ），其中 x＝4．

20．（6分）在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带

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