2017年湖北省襄阳市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省襄阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ）
A．
B．﹣
C．5 D．﹣5
2．（3 分）下列各数中，为无理数的是（ ）
A．B． C．
D．
3．（3 分）如图，BD∥AC，BE 平分∠ABD，交 AC 于点 E．若∠A=50°，则∠1 的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．50°
4．（3 分）下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣a=2 B．（a2）3=a5C．a2•a3=a5D．a6÷a3=a2
5．（3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查
6．（3 分）如图所示的几何体是由 6 个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是
（ ）
A． B． C． D．
7．（3 分）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．（3 分）将抛物线 y=2（x﹣4）2﹣1 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，
平移后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣8）2+1 D．y=2（x﹣8）2﹣3
9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径
作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于
BD 的长为半径作弧，两弧相交于
点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．（3 分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如
图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设
直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为 13，
则小正方形的面积为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．（3 分）某天襄阳某镇观赏桃花的游客近 16000 人，数据 16000 用科学记数法表示
为 ．
12．（3 分）分式方程

的解是 ．
13．（3 分）不等式组 
＞
的解集为 ．
14．（3 分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下的概率
是 ．
15．（3 分）在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB、AC 的长分别为 1 和 ，则∠BAC 的度数为 ．
16．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且∠CDE=∠B，将
△CDE 沿 DE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处．若 AC=8，AB=10，则 CD 的长为 ．
三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分）
17．（6 分）先化简，再求值：（
+
）÷
，其中 x= +2，y= ﹣2．
18．（6 分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼
梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对
四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题做法全校学生中进行了
抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列
问题：
（1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部，扇形统计图中“1 部”
所在扇形的圆心角为 度．
（2）请将条形统计图补充完整；
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