2017年湖北省荆州市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列实数中最大的数是（ ）
A．3 B．0 C． D．﹣4
2．（3 分）中国企业 2016 年已经在“一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为
东道国增加了 180 000 个就业岗位．将 180 000 用科学记数法表示应为（ ）
A．18×104B．1.8×105C．1.8×106D．18×105
3．（3 分）一把直尺和一块三角板 ABC（含 30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与
三角板的两直角边分别交于点 D、点 E，另一边与三角板的两直角边分别交于点 F、点 A，且
∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．10°
4．（3 分）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调
查，结果如下表：
户外活动的时间（小时）
1
2
3
6
学生人数（人）
2
2
4
2
则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3
5．（3 分）下列根式是最简二次根式的是（ ）
A．
B．  C． D． 
6．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D，则∠CBD
的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．75°
7．（3 分）为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡
售价 20 元，凭卡购书可享受 8 折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，
结果节省了 10 元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（ ）
A．140 元 B．150 元 C．160 元 D．200 元
8．（3 分）《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问
折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10 尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰
好抵地，抵地处离竹子底部 6 尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度
为 x 尺，则可列方程为（ ）
A．x2﹣6=（10﹣x）2B．x2﹣62=（10﹣x）2C．x2+6=（10﹣x）2D．x2+62=（10﹣x）2
9．（3 分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000
10．（3 分）规定：如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中
一个根是另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程 x2+2x﹣8=0 是倍根方程；
②若关于 x 的方程 x2+ax+2=0 是倍根方程，则 a=±3；
③若关于 x 的方程 ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线 y=ax2﹣6ax+c 与 x 轴的公
共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数 y=
的图象上，则关于 x 的方程 mx2+5x+n=0 是倍根方程．
上述结论中正确的有（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11．（3 分）化简（π﹣3.14）0+|1﹣2 |﹣ +（
）﹣1 的结果是 ．
12．（3 分）若单项式﹣5x4y2m+n 与 2017xm﹣ny2是同类项，则 m﹣7n 的算术平方根是 ．
13．（3 分）若关于 x 的分式方程
=2 的解为负数，则 k 的取值范围为 ．
14．（3 分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有
个点．
15．（3 分）将直线 y=x+b 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度，点 A（﹣1，2）关于 y 轴的对称点
落在平移后的直线上，则 b 的值为 ．
16．（3 分）如图，A、B、C 是⊙O 上的三点，且四边形 OABC 是菱形．若点 D 是圆上异于 A、
B、C 的另一点，则∠ADC 的度数是 ．
17．（3 分）如图，在 5×5 的正方形网格中有一条线段 AB，点 A 与点 B 均在格点上．请在这
个网格中作线段 AB 的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②
保留必要的作图痕迹．
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