2017年湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）

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2017 年湖北省荆门市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）﹣
的相反数是（ ）
A．﹣
B．
C．
D．﹣
2．（3分）在函数 y=
中，自变量 x的取值范围是（ ）
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x＜5
3．（3分）在实数﹣
、、π、中，是无理数的是（ ）
A．﹣
B．C．π D．
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．4x+5x=9xy B．（﹣m）3•m7=m10 C．（x2y）5=x2y5D．a12÷a8=a4
5．（3分）已知：如图，AB∥CD，BC 平分∠ABD，且∠C=40°，则∠D的度数是
（ ）
A．40° B．80° C．90° D．100°
6．（3分）不等式组
＜
的解集为（ ）
A．x＜3 B．x≥2C．2≤x＜3 D．2＜x＜3
7．（3分）李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了 20 名学生某
一天的阅读小时数，具体情况统计如下：
阅读时间
（小时）
2
2.5
3
3.5
4
学生人数（名）
1
2
8
6
3
则关于这 20 名学生阅读小时数的说法正确的是（ ）
A．众数是 8 B．中位数是 3 C．平均数是 3 D．方差是 0.34
8．（3分）计算：| ﹣4|﹣ ﹣（
）﹣2的结果是（ ）
A．2﹣8 B．0 C．﹣2D．﹣8
9．（3分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球
与太阳之间的平均距离，即 1.4960 亿km，用科学记数法表示 1个天文单位是
（ ）
A．14.960×107km B．1.4960×108km
C．1.4960×109km D．0.14960×109km
10．（3分）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三
视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．6个B．7个C．8个D．9个
11．（3分）在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象
如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0
B．﹣
=1
C．a+b+c＜0
D．关于 x的方程 x2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
12．（3分）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，等边△AOB 的边长为 6，点
C在边 OA 上，点 D在边 AB 上，且 OC=3BD，反比例函数 y=
（k≠0）的图象恰
好经过点 C和点 D，则 k的值为（ ）
A． 
 B． 
 C． 
D． 
二、填空题（每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）已知实数 m、n满足|n﹣2|+ =0，则 m+2n 的值为 ．
14．（3分）计算：（
+
）•
=．
15．（3分）已知方程 x2+5x+1=0 的两个实数根分别为 x1、x2，则 x12+x22=．
16．（3分）已知：派派的妈妈和派派今年共 36 岁，再过 5年，派派的妈妈的年
龄是派派年龄的 4倍还大 1岁，当派派的妈妈 40 岁时，则派派的年龄为 岁．
17．（3分）已知：如同，△ABC 内接于⊙O，且半径 OC⊥AB，点 D在半径 OB
的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由
，线段 CD 和线段 BD 所围成图
形的阴影部分的面积为 ．
三、解答题（本题共 7小题，共 69 分）
18．（7分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中 x= ．
19．（10 分）已知：如图，在 Rt△ACB 中，∠ACB=90°，点 D是AB 的中点，点 E
是CD 的中点，过点 C作CF∥AB 叫AE 的延长线于点 F．
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若∠DCF=120°，DE=2，求 BC 的长．
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