2016年辽宁省锦州市中考数学试卷（含解析版）

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2016 年辽宁省锦州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分）
1．|﹣6|的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C．
1
6
D．
1
6
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a3（﹣3a）2=6a5B．
3 3
1
a a a
a
 
C．（﹣2a﹣1）2=4a2+4a+1 D．2a2+3a3=5a5
3．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”
字相对的字是（ ）
A．记 B．心 C．间 D．观
4．某商场试销售某品牌男款运动鞋，一个月内销售情况如下表：
型号（cm）
38
39
40
41
42
43
44
数量（件）
5
7
12
15
23
25
14
商场经理要想了解哪种型号需求量最大，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义
的是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
5．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在
黑色区域的概率是（ ）
A．
1
4
B．
3
4
C．
1
2
D．
3
8
6．如图，在△ABC 中，∠C=90°，分别以点 A、B为圆心，大于
1
2
AB 长为半径作弧，两弧
分别交于 M、N两点，过 M、N两点的直线交 AC 于点 E，若 AC=6，BC=3，则 CE 的长为
（ ）
A．
9
4
B．
C．
3
D．
3
2
7．在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax﹣a与反比例函数
 
0
a
y a
x
 
的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）的 x与y的部分对应值如下表：
有下列结论：
①a＞0；
②4a﹣2b+1＞0；
③x=﹣3是关于 x的一元二次方程 ax2+（b﹣1）x+c=0 的一个根；
④当﹣3≤x≤n 时，ax2+（b﹣1）x+c≥0．其中正确结论的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．分解因式：ax4﹣ay4=．
10．上海中信大厦是中国第一、世界第二高的摩天大楼，它塔冠上的风力发电机每年可以产
生1189000 千瓦时的绿色电力，1189000 这个数用科学记数法可表示为 ．
11．如图，直线 AB 经过原点 O，与双曲线
 
0
k
y k
x
 
交于 A、B两点，AC⊥y轴于点 C，
且△ABC 的面积是 8，则 k的值是 ．
12．关于 x的方程 3kx2+12x+2=0 有实数根，则 k的取值范围是 ．
13．一个口袋中有红球、白球共 10 个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，
从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100 次球，
发现有 71 次摸到红球．请你估计这个口袋中红球的数量为 个．
14．如图，在△ABC 中，点 D为AC 上一点，且
1
2
CD
AD
，过点 D作DE∥BC 交AB 于点
E，连接 CE，过点 D作DF∥CE 交AB 于点 F．若 AB=15，则 EF= ．
15．若关于 x的方程
22
2 2
x m
x x
 
 
的解为正数，则 m的取值范围是 ．
16．小明将量角器在桌面上进行连续翻转，如图为第 1次、第 2次翻转，若量角器的半径为
1，则第 2016 次翻转后圆心 O所走过的路径长为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 80 分）
17．（6分）先化简，再求值：
2
1
1
1 1
x
x x
 
 
 
 
 
，其中
 
0
1 1
32 3 3
2 2
x
 
．
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