2016年江苏省镇江市中考数学试题及答案

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2016 年江苏省镇江市中考数学试卷
一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2分，共计 24 分）
1．﹣3的相反数是______．
2．计算：（﹣2）3=______．
3．分解因式：x2﹣9=______．
4．若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是______．
5．正五边形每个外角的度数是______．
6．如图，直线 a∥b，Rt△ABC 的直角顶点 C在直线 b上，∠1=20°，则∠2=______°．
7．关于 x的一元二次方程 2x2﹣3x+m=0 有两个相等的实数根，则实数 m=______．
8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共 30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小
组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，
算得摸到红球的频率是 20%，则袋中有______个红球．
9．圆锥底面圆的半径为 4，母线长为 5，它的侧面积等于______（结果保留π）
10．a、b、c是实数，点 A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数 y=x2﹣2ax+3的图象上，则
b、c的大小关系是 b______c（用“＞”或“＜”号填空）
11．如图 1，⊙O的直径 AB=4 厘米，点 C在⊙O上，设∠ABC 的度数为 x（单位：度，0
＜x＜90），优弧 的弧长与劣弧 的弧长的差设为 y（单位：厘米），图 2表示 y与x的
函数关系，则α=______度．
12．有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线 PQ 剪开，得到△AQP 和
四边形 BCPQ 两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据 ，3， ，2，
中可以作为线段 AQ 长的有______个．
二、选择题（本大题共有 5小题，每小题 3分，共计 15 分）
13．2100000 用科学记数法表示应为（ ）
A．0.21×108B．2.1×106C．2.1×107D．21×105
14．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（ ）
A．B．C．D．
15．一组数据 6，3，9，4，3，5，12 的中位数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．已知点 P（m，n）是一次函数 y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数 m、
n满足（m+2）2﹣4m+n（n+2m）=8，则点 P的坐标为（ ）
A．（ ，﹣ ） B．（ ， ）C．（2，1）D．（ ， ）
17．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点 O是正方形 OABC 的一个顶点，已知点 B坐标
为（1，7），过点 P（a，0）（a＞0）作 PE⊥x轴，与边 OA 交于点 E（异于点 O、A），将四
边形 ABCE 沿CE 翻折，点 A′、B′分别是点 A、B的对应点，若点 A′恰好落在直线 PE 上，
则a的值等于（ ）
A．B．C．2 D．3
三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分）
18．（1）计算：tan45°﹣（ ）0+|﹣5|
（2）化简： ．
19．（1）解方程：
（2）解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来．
20．甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念．
（1）请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果；
（2）求出甲同学站在中间位置的概率．
21．现如今，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小张
为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们 6月9
日那天每天行走的步数情况分为五个类别：A（0﹣4000 步）（说明：“0﹣4000”表示大于等
于0，小于等于 4000，下同），B，C，D，E，并将统计结果绘制了如图 1的图 2两幅不完
整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）将图 1的条形统计图补充完整；
（2）已知小张的微信朋友圈里共 500 人，请根据本次抽查的结果，估计在他的微信朋友圈
里6月9日那天行走不超过 8000 步的人数．
22．如图，AD、BC 相交于点 O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
（1）求证：△ACB≌△BDA；
（2）若∠ABC=35°，则∠CAO=______°．
23．公交总站（A点）与 B、C两个站点的位置如图所示，已知 AC=6km，∠B=30°，∠C=15°，
求B站点离公交总站的距离即 AB 的长（结果保留根号）．
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