2015年福建省厦门市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年福建省厦门市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）
1．（4分）（2015•厦门）反比例函数 y= 的图象是（ ）
A．
线段
B．
直线
C．
抛物线
D．
双曲线
2．（4分）（2015•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到6
的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（ ）
A．
1种
B．
2种
C．
3种
D．
6种
3．（4分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式
可以是（ ）
A．
﹣2xy2
B．
3x2
C．
2xy3
D．
2x3
4．（4分）（2015•厦门）如图，△ABC 是锐角三角形，过点 C作CD⊥AB，垂
足为 D，则点 C到直线 AB 的距离是（ ）
A．
线段 CA 的长
B．
线段 CD 的长
C．
线段 AD 的长
D．
线段 AB 的长
5．（4分）（2015•厦门）2﹣3可以表示为（ ）
A．22÷25B．25÷22
C．22×25D． （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
6．（4分）（2015•厦门）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D，E分别在边 AC，
AB 上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．
∠A和∠B互为补角
B．
∠B和∠ADE 互为补角
C．
∠A和∠ADE 互为余角
D．
∠AED 和∠DEB 互为余角
7．（4分）（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x元的衣服
以（ x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．
原价减去 10 元后再打 8折
B．
原价打 8折后再减去 10 元
C．
原价减去 10 元后再打 2折
D．
原价打 2折后再减去 10 元
8．（4分）（2015•厦门）已知 sin6°=a，sin36°=b，则 sin26°=（ ）
A．
a2
B．
2a
C．
b2
D．
b
9．（4分）（2015•厦门）如图，某个函数的图象由线段 AB 和BC 组成，其中点
A（0， ），B（1， ），C（2， ），则此函数的最小值是（ ）
A．
0
B．
C．
1
D．
10．（4分）（2015•厦门）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是边 BC 的中点，一
个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC 相切于点 D，则该圆的圆心是（ ）
A．
线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点
B．
线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点
C．
线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点
D．
线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）（2015•厦门）不透明的袋子里装有 1个红球，1个白球，这些球除颜
色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．
12．（4分）（2015•厦门）方程 x2+x=0 的解是 ．
13．（4分）（2015•厦门）已知 A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两
地的距离是 4km，B，C两地的距离是 3km，则 A，B两地的距离是
km；若 A地在 C地的正东方向，则 B地在 C地的 方向．
14．（4分）（2015•厦门）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，
E是边 AD 的中点．若 AC=10，DC=2 ，则 BO= ，∠EBD 的大
小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈ ）
15．（4分）（2015•厦门）已知（39+ ）×（40+ ）=a+b，若 a是整数，1＜b
＜2，则 a= ．
16．（4分）（2015•厦门）已知一组数据 1，2，3，…，n（从左往右数，第 1个
数是 1，第 2个数是 2，第 3个数是 3，依此类推，第 n个数是 n）．设这组数据
的各数之和是 s，中位数是 k，则 s= （用只含有 k的代数式表示）．
三、解答题（共 11 小题，满分 86 分）
17．（7分）（2015•厦门）计算：1﹣2+2×（﹣3）2．
18．（7分）（2015•厦门）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣3，1），B（﹣2，
0），C（0，1），请在图中画出△ABC，并画出与△ABC 关于原点 O对称的图形．
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