2014年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

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2014 年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用
2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．（3分）（2014•无锡）﹣3的相反数是（ ）
A
．
3
B
．
﹣3
C
．
±3
D
．
2．（3分）（2014•无锡）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（ ）
A
．
x＞2
B
．
x≥2
C
．
x≤2
D
．
x≠2
3．（3分）（2014•无锡）分式 可变形为（ ）
A
．
B
．
﹣
C
．
D
．
﹣
4．（3分）（2014•无锡）已知 A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是 A样本
数据每个都加 2，则 A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（ ）
A
．
平均数
B
．
标准差
C
．
中位数
D
．
众数
5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2元．该店在“6•1儿童节”举行文
具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打 9折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若
设铅笔卖出 x支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ）
A
．
1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87
B
．
1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87
C
．
2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87
D
．
2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=87
6．（3分）（2014•无锡）已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A
．
20πcm2
B
．
20cm2
C
．
40πcm2
D
．
40cm2
7．（3分）（2014•无锡）如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）
A
．
∠1=∠3
B
．
∠2+∠3=180°
C
．
∠2+∠4＜180°
D
．
∠3+∠5=180°
8．（3分）（2014•无锡）如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的切线，切点为 D，CD 与AB 的延长线交于点 C，
∠A=30°，给出下面 3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）
A
．
3
B
．
2
C
．
1
D
．
0
9．（3分）（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线 a向下平移 3个单位后所得直线 b经过点 A（0，3），将直线 b绕
点A顺时针旋转 60°后所得直线经过点 B（﹣ ，0），则直线 a的函数关系式为（ ）
A
．
y=﹣x
B
．
y=﹣x
C
．
y=﹣x+6
D
．
y=﹣x+6
10．（3分）（2014•无锡）已知△ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将△ABC 分
割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A
．
6条
B
．
7条
C
．
8条
D
．
9条
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应
的位置）
11．（2分）（2014•无锡）分解因式：x3﹣4x= _________ ．
12．（2分）（2014•无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将达到 86000000 千瓦，这个
数据用科学记数法可表示为 _________ 千瓦．
13．（2分）（2014•无锡）方程 的解是 _________ ．
14．（2分）（2014•无锡）已知双曲线 y= 经过点（﹣2，1），则 k的值等于 _________ ．
15．（2分）（2014•无锡）如图，△ABC 中，CD⊥AB 于D，E是AC 的中点．若 AD=6，DE=5，则 CD 的长等于
_________ ．
16．（2分）（2014•无锡）如图，▱ABCD 中，AE⊥BD 于E，∠EAC=30°，AE=3，则 AC 的长等于 _________ ．
17．（2分）（2014•无锡）如图，已知点 P是半径为 1的⊙A上一点，延长 AP 到C，使 PC=AP，以 AC 为对角线作
▱ABCD．若 AB= ，则▱ABCD 面积的最大值为 _________ ．
18．（2分）（2014•无锡）如图，菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别为 2和1，P、E、F分别
是边 CD、⊙A和⊙B上的动点，则 PE+PF 的最小值是 _________ ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算
步骤）
19．（8分）（2014•无锡）（1） ﹣|﹣2|+（﹣2）0；
（2）（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．
20．（8分）（2014•无锡）（1）解方程：x2﹣5x﹣6=0；
（2）解不等式组： ．
21．（6分）（2014•无锡）如图，已知：△ABC 中，AB=AC，M是BC 的中点，D、E分别是 AB、AC 边上的点，
且BD=CE．求证：MD=ME．
22．（8分）（2014•无锡）如图，AB 是半圆 O的直径，C、D是半圆 O上的两点，且 OD∥BC，OD 与AC 交于点 E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD 的度数；
（2）若 AB=4，AC=3，求 DE 的长．
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