2014年长春市中考数学试题及答案

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吉林省长春市 2014 年中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A．
B．
﹣
C．
7
D．
﹣7
2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）
A
．
B．
C．
D．
3．计算（3ab）2的结果是（ ）
A．
6ab
B．
6a2b
C．
9ab2
D．
9a2b2
4．不等式组 的解集为（ ）
A. x≤2
B．
x＞﹣1
C．
﹣1＜x≤2
﹣1≤x≤2
5．如图，直线 a与直线 b交于点 A，与直线 c交于点 B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线 b
与直线 c平行，则可将直线 b绕点 A逆时针旋转（ ）
A．
15°
B．
30°
C．
45°
D．
60°
6．如图，在⊙O中，AB 是直径，BC 是弦，点 P是 上任意一点．若 AB=5，BC=3，则
AP 的长不可能为（ ）
A．
3
B．
4
C．
D．
5
7．如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，m）在第一象限，若点 A关于 x轴的对称点 B
在直线 y=﹣x+1 上，则 m的值为（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
2
D．
3
8．如图，在平面直角坐标系中，点 A、B均在函数 y= （k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与
x轴相切，⊙B与y轴相切．若点 B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的 2倍，
则点 A的坐标为（ ）
A．
（2，2）
B．
（2，3）
C．
（3，2）
D．
（4， ）
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
9．计算： ×=．
10．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m个篮球和 n个排球，已知篮球每个 80 元，排
球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为 元．
11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若 CD=3，则
△ABD 的面积为 ．
12．如图，在⊙O中，半径 OA 垂直弦于点 D．若∠ACB=33°，则∠OBC 的大小为 度．
13．如图，在边长为 3的菱形 ABCD 中，点 E在边 CD 上，点 F为BE 延长线与 AD 延长
线的交点．若 DE=1，则 DF 的长为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，点 A在第二象限，以 A为顶点的抛物线经过原点，与 x
轴负半轴交于点 B，对称轴为直线 x=﹣2，点 C在抛物线上，且位于点 A、B之间（C不与
A、B重合）．若△ABC 的周长为 a，则四边形 AOBC 的周长为 （用含 a的式子表
示）．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）
15．（6分）先化简，再求值： •﹣ ，其中 x=10．
16．（6分）在一个不透明的袋子里装有 3个乒乓球，分别标有数字 1，2，3，这些乒乓球除
所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出 1个乒乓球，记下标号后放回，再从袋子
里随机摸出 1个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标
号乘积是偶数的概率．
17．（6分）某文具厂计划加工 3000 套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工
具的数量是原计划的 1.2 倍，结果提前 4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图
工具的数量．
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