2014年西藏中考数学试卷（含解析版）

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2014 年西藏中考数学试卷
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）﹣6的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C．D．
2．（3分）已知太阳的半径约为 696000000m，696000000 这个数用科学记数法
表示为（ ）
A．0.69×109B．0.69×108C．6.96×108D．6.9×109
3．（3分）以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．a2+a2=2a4
C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a2）3=a6
5．（3分）方程 x2+2x﹣3=0 的解是（ ）
A．1 B．3 C．﹣3 D．1或﹣3
6．（3分）若等腰三角形的一个内角为 40°，则另外两个内角分别是（ ）
A．40°，100° B．70°，70°
C．40°，100°或70°，70° D．以上答案都不对
7．（3分）下列各式化成最简二次根式后被开方数是 2的是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如果相切两圆的半径分别为 3和1，那么它们的圆心距是（ ）
A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定
9．（3分）将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视
图是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）要使式子 有意义，则 a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
11．（3分）如图，BD 是⊙O的直径，弦 AC⊥BD，垂足为 E，∠AOB=60°，则∠
BDC 等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
12．（3分）一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“我”、“爱”、“爸”、
“爸”、“妈”、“妈”六个字，如果将这个骰子掷一次，那么向上一面出现“妈”字
的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）分解因式：1﹣x4=．
14．（3分）如图，点 B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使 AB∥CD 成立
的条件： ．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）
15．（3分）若扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，则扇形的半径为 ．
16．（3分）正比例函数 y=kx 与反比例函数 图象的一个交点坐标是（3，2），
则m﹣3k= ．
17．（3分）如图，DE 是△ABC 的中位线，则△ADE 与四边形 DBCE 的面积之比
是 ．
18．（3分）扎西和达娃进行射击比赛，每人射击 10 次，两人射击成绩的平均数
都是 9.2 环，方差分别是 S扎 西 2=0.16，S达 娃 2=0.76，则射击成绩较稳定的
是 ．
三、解答题（本大题共 7小题，共 46 分）
19．（5分）计算： ．
20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．
21．（5分）如图所示，▱ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F．求证：
AE=CF．
22．（6分）列分式方程解应用题：
为绿化环境，某校在 3月12 日组织七、八年级学生植树．在植树过程中，八年
级学生比七年级学生每小时多植 10 棵树，八年级学生植 120 棵树与七年级学
生植 100 棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵
树？
23．（7分）如图，A、B两地之间有一座山，火车原来从 A地到 B地经过 C地沿
折线 A→C→B 行驶，现开通隧道后，火车沿直线 AB 行驶．已知 AC=200 千米，
∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，火车从 A地到 B地比原来少走多少千米
（结果保留整数， ≈1.732）？
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