2014年四川省雅安市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省雅安市中考数学试卷
一、单项选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）（2014•雅安）π0的值是（ ）
A．
π
B．
0
C．
1
D．
3.14
2．（3分）（2014•雅安）在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2014•雅安）某市约有 4500000 人，该数用科学记数法表示为（ ）
A．
0.45×107
B．
4.5×106
C．
4.5×105
D．
45×105
4．（3分）（2014•雅安）数据 0，1，1，x，3，4的平均数是 2，则这组数据的中位数是（ ）
A．
1
B．
3
C．
1.5
D．
2
5．（3分）（2014•雅安）下列计算中正确的是（ ）
A．
+ =
B．
=3
C．
a6=（a3）2
D．
b﹣2=﹣b2
6．（3分）（2014•雅安）若 m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n 的值是（ ）
A．
3
B．
0
C．
1
D．
2
7．（3分）（2014•雅安）不等式组 的最小整数解是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
8．（3分）（2014•雅安）如图，ABCD 为正方形，O为对角线 AC、BD 的交点，则△COD
绕点 O经过下列哪种旋转可以得到△DOA（ ）
A．
顺时针旋转 90°
B．
顺时针旋转 45°
C．
逆时针旋转 90°
D．
逆时针旋转 45°
9．（3分）（2014•雅安）a、b、c是△ABC 的∠A、∠B、∠C的对边，且 a：b：c=1： ：
，则 cosB 的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）（2014•雅安）在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为 P1（﹣3，﹣ ），
P点关于 x轴的对称点为 P2（a、b），则 =（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
4
D．
﹣4
11．（3分）（2014•雅安）在平行四边形 ABCD 中，点 E在AD 上，且 AE：ED=3：1，CE
的延长线与 BA 的延长线交于点 F，则 S△AFE：S四边形 ABCE 为（ ）
A．
3：4
B．
4：3
C．
7：9
D．
9：7
12．（3分）（2014•雅安）如图，ABCD 为正方形，O为AC、BD 的交点，△DCE 为Rt△，
∠CED=90°，∠DCE=30°，若 OE= ，则正方形的面积为（ ）
A．
5
B．
4
C．
3
D．
2
二、填空题（共 5小题，每小题 3分，共 15 分）
13．（3分）（2014•雅安）函数 y= 的自变量 x的取值范围为 ．
14．（3分）（2014•雅安）已知：一组数 1，3，5，7，9，…，按此规律，则第 n个数是 ．
15．（3分）（2014•雅安）若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”
数，如 756，326，那么从 2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个
数，则该数是“V”数的概率为 ．
16．（3分）（2014•雅安）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线 y=x+ 与以 O点
为圆心，1为半径的圆的位置关系为 ．
17．（3分）（2014•雅安）关于 x的方程 x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0 的两实数根为 x1，x2，
且x12+x22=3，则 m= ．
三、解答题（共 69 分，解答时要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
18．（12 分）（2014•雅安）（1）|﹣|+（﹣1）2014﹣2cos45°+．
（2）先化简，再求值： ÷（ ﹣ ），其中 x= +1，y= ﹣1．
19．（8分）（2014•雅安）某老师对本班所有学生的数学考试成绩（成绩为整数，满分为 100
分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的
信息，解答下列问题：
分组
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100.5
频数
2
a
20
16
8
频率
0.04
0.08
0.40
0.32
b
（1）求 a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）老师准备从成绩不低于 80 分的学生中选 1人介绍学习经验，那么被选中的学生其成绩
不低于 90 分的概率是多少？
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