2014年四川省南充市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（2014 年 四川南充） =（ ）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．（2014 年 四川南充）下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b2
3．（2014 年 四川南充）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2014 年 四川南充）如图，已知 AB∥CD，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°
5．（2014 年 四川南充）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐
标为（1， ），则点 C的坐标为（ ）
A．（﹣ ，1）B．（﹣1， ） C．（ ，1）D．（﹣ ，﹣1）
6．（2014 年 四川南充）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．（2014 年 四川南充）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学生参
加了卫生知识竞赛，成绩记为 A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，
绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）
A． 样本容量是 200
B．D等所在扇形的圆心角为 15°
C． 样本中 C等所占百分比是 10%
D． 估计全校学生成绩为 A等大约有 900 人
8．（2014 年 四川南充）如图，在△ABC 中，AB=AC，且 D为BC 上一点，CD=AD，AB=BD，
则∠B的度数为（ ）
A．30°B．36°C．40°D．45°
9．（2014 年 四川南充）如图，矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 按如图所示
的方式在直线 l上进行两次旋转，则点 B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）
A．B．13πC．25πD．25
10．（2014 年 四川南充）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，
且x1≠x2，x1+x2=2．
其中正确的有（ ）
A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（2014 年 四川南充）分式方程 =0 的解是 ．
12．（2014 年 四川南充）分解因式：x3﹣6x2+9x= ．
13．（2014 年 四川南充）一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3，x，4，5，若这组数据
的中位数为 3，则这组数据的方差是 ．
14．（2014 年 四川南充）如图，两圆圆心相同，大圆的弦 AB 与小圆相切，AB=8，则图中
阴影部分的面积是 ．（结果保留π）
15．（2014 年 四川南充）一列数 a1，a2，a3，…an，其中 a1=﹣1，a2=，a3=，…，
an=，则 a1+a2+a3+…+a2014=．
16．（2014 年 四川南充）如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，
使顶点 A落在 BC 边的 A′处，折痕所在直线同时经过边 AB、AD（包括端点），设 BA′=x，
则x的取值范围是 ．
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