2014年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

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2014 年四川省绵阳市中考数学试卷（教师版）

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）2的相反数是（）

A．﹣2 B．C．D．2

【微点】相反数．

【思路】利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．

【解析】解：2的相反数是﹣2．

故选：A．

【点拨】此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键．

2．（3分）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【微点】中心对称图形．

【思路】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解．

【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是中心对称图形，故本选项错误；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、是中心对称图形，故本选项正确．

故选：D．

【点拨】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转

180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2•a＝a2B．a2÷a＝aC．a2+a＝a3D．a2﹣a＝a

【微点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．

【思路】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．

【解析】解：A、a2a＝a3，故 A选项错误；

B、a2÷a＝a，故 B选项正确；

C、a2+a＝a3，不是同类项不能计算，故 C选项错误；

D、a2﹣a＝a，不是同类项不能计算，故 D选项错误；

故选：B．

【点拨】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是

解题的关键．

4．（3分）若代数式有意义，则 x的取值范围是（）

A．xB．xC．xD．x

【微点】二次根式有意义的条件．

【思路】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解．

【解析】解：由题意得，3x﹣1≥0，

解得 x．

故选：D．

【点拨】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

5．（3分）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的

概率是（）

A．B．C．D．

【微点】几何概率．

【思路】根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与

总面积的比值．

【解析】解：观察这个图可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的，故其概

率为．

故选：A．

【点拨】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用

阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例

即事件（A）发生的概率．

6．（3分）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（）

A．B．

C．D．

【微点】简单几何体的三视图．

【思路】根据主视图是从物体正面看所得到的图形求解．

【解析】解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形．

故选：B．

【点拨】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现

在三视图中．

7．（3分）线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（﹣1，4）的对应点为 E（4，7），则点

Q（﹣3，1）的对应点 F的坐标为（）

A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）

【微点】坐标与图形变化﹣平移．

【思路】首先根据 P点的对应点为 E可得点的坐标的变化规律，则点 Q的坐标的变化规

律与 P点的坐标的变化规律相同即可．

【解析】解：∵点 P（﹣1，4）的对应点为 E（4，7），

∴E点是 P点横坐标+5，纵坐标+3 得到的，

∴点 Q（﹣3，1）的对应点 F坐标为（﹣3+5，1+3），

即（2，4）．

故选：C．

【点拨】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点

的变化规律都相同．

8．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 80 海里的 A处，它沿

正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上的 B处，这时，海轮所

在的 B处与灯塔 P的距离为（）

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