2014年四川省达州市中考数学试卷

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2014 年四川省达州市中考数学试卷

一、选择题：（每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作（）

A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km

2．（3分）2014 年5月21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上

海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为 30 年的合同规定，从 2018 年开始供

气，每年的天然气供应量为 380 亿立方米，380 亿立方米用科学记数法表示为（）

A．3.80×1010m3B．38×109m3

C．380×108m3D．3.8×1011m3

3．（3分）二次根式有意义，则实数 x的取值范围是（）

A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x≤2

4．（3分）小颖同学到学校领来 n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则 n的值是

（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．（3分）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径 20 厘米卖

价10 元，乙种煎饼直径 30 厘米卖价 15 元，请问：买哪种煎饼划算？（）

A．甲 B．乙 C．一样 D．无法确定

6．（3分）下列说法中错误的是（）

A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件

B．1、2、3、4这组数据的中位数是 2.5

C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

7．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，∠A+∠D＝α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交

于点 P，则∠P＝（）

A．90°﹣ αB．90°+αC．D．360°﹣α

8．（3分）直线 y＝kx+b不经过第四象限，则（）

A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k≥0，b≥0 D．k＜0，b≥0

9．（3分）如图，以点 O为支点的杠杆，在 A端用竖直向上的拉力将重为 G的物体匀速拉

起，当杠杆 OA 水平时，拉力为 F；当杠杆被拉至 OA1时，拉力为 F1，过点 B1作B1C⊥

OA，过点 A1作A1D⊥OA，垂足分别为点 C、D．

①△OB1C∽△OA1D；

②OA•OC＝OB•OD；

③OC•G＝OD•F1；

④F＝F1．

其中正确的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）如图是二次函数 y＝ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线 x＝1．

①b2＞4ac；

②4a﹣2b+c＜0；

③不等式 ax2+bx+c＞0的解集是 x≥3.5；

④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2．

上述 4个判断中，正确的是（）

A．①② B．①④ C．①③④ D．②③④

二、填空题（本题 6个小题，每小题 3分，共 18 分．把最后答案直接填在题中的横线上）

11．（3分）化简：（﹣a2b3）3＝．

12．（3分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师

生的锻炼意识都增强了，某校有学生 8200 人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组

随机调查了部分学生，统计结果如表．

时间段

频数

频率

29 分钟及以下

108

0.54

30﹣39 分钟

0.12

40﹣49 分钟

0.15

50﹣59 分钟

0.09

1小时及以上

0.1

表格中，m＝；这组数据的众数是；该校每天锻炼时间达到 1小时的约有

人．

13．（3分）《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一

尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

由图易得：＝．

14．（3分）已知实数 a、b满足 a+b＝5，ab＝3，则 a﹣b＝．

15．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝BC＝2，∠ABC＝90°，则图中阴影部分的面积是．

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