2014年四川省达州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省达州市中考数学试卷
一、选择题：（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•达州）向东行驶 3km，记作+3km，向西行驶 2km 记作（ ）
A．
+2km
B．
﹣2km
C．
+3km
D．
﹣3km
2．（3分）（2014•达州）2014 年5月21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股
份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为 30 年的合同规定，从 2018 年
开始供气，每年的天然气供应量为 380 亿立方米，380 亿立方米用科学记数法表示为（ ）
A．
3.8×1010m3
B．
38×109m3
C．
380×108m3
D．
3.8×1011m3
3．（3分）（2014•达州）二次根式 有意义，则实数 x的取值范围是（ ）
A．
x≥﹣2
B．
x＞﹣2
C．
x＜2
D．
x≤2
4．（3分）（2014•达州）小颖同学到学校领来 n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，
则n的值是（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
5．（3分）（2014•达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径
20 厘米卖价 10 元，乙种煎饼直径 30 厘米卖价 15 元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）
A．
甲
B．
乙
C．
一样
D．
无法确定
6．（3分）（2014•达州）下列说法中错误的是（ ）
A．
将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件
B．
1、2、3、4这组数据的中位数是 2.5
C．
一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差
D．
要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查
7．（3分）（2014•达州）如图，在四边形 ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD
的平分线交于点 P，则∠P=（ ）
A．
90°﹣α
B．
90°+α
C．
D．
360°﹣α
8．（3分）（2014•达州）直线 y=kx+b 不经过第四象限，则（ ）
A．
k＞0，b＞0
B．
k＜0，b＞0
C．
k≥0，b≥0
D．
k＜0，b≥0
9．（3分）（2014•达州）如图，以点 O为支点的杠杆，在 A端用竖直向上的拉力将重为 G的
物体匀速拉起，当杠杆 OA 水平时，拉力为 F；当杠杆被拉至 OA1时，拉力为 F1，过点 B1作
B1C⊥OA，过点 A1作A1D⊥OA，垂足分别为点 C、D．
①△OB1C∽△OA1D；
②OA•OC=OB•OD；
③OC•G=OD•F1；
④F=F1．
其中正确的说法有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
10．（3分）（2014•达州）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1．
①b2＞4ac；
②4a﹣2b+c＜0；
③不等式 ax2+bx+c＞0的解集是 x≥3.5；
④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则 y1＜y2．
上述 4个判断中，正确的是（ ）
A．
①②
B．
①④
C．
①③④
D．
②③④
二、填空题（本题 6个小题，每小题 3分，共 18 分．把最后答案直接填在题中的横线上）
11．（3分）（2014•达州）化简：（﹣a2b3）3=．
12．（3分）（2014•达州）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，
学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生 8200 人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育
组随机调查了部分学生，统计结果如表．
时间段
频率
29 分钟及以下
0.54
30﹣39 分钟
0.12
40﹣49 分钟
0.15
50﹣59 分钟
0.09
1小时及以上
0.1
表格中，m= ；这组数据的众数是 ；该校每天锻炼时间达到 1小时的约有 人．
13．（3分）（2014•达州）《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：
一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．
由图易得： =．
14．（3分）（2014•达州）己知实数 a、b满足 a+b=5，ab=3，则 a﹣b= ．
15．（3分）（2014•达州）如图，在△ABC 中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面
积是 ．
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