2014年上海市中考数学试卷及答案

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2014 年上海市中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1．（4分）（2014•上海）计算 的结果是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
2．（4分）（2014•上海）据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科学
记数法表示为（ ）
A
．
608×108
B
．
60.8×109
C
．
6.08×1010
D
．
6.08×1011
3．（4分）（2014•上海）如果将抛物线 y=x2向右平移 1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）
A
．
y=x2﹣1
B
．
y=x2+1
C
．
y=（x﹣1）2
D
．
y=（x+1）2
4．（4分）（2014•上海）如图，已知直线 a、b被直线 c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A
．
∠2
B
．
∠3
C
．
∠4
D
．
∠5
5．（4分）（2014•上海）某事测得一周 PM2.5 的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据
的中位数和众数分别是（ ）
A
．
50 和50
B
．
50 和40
C
．
40 和50
D
．
40 和40
6．（4分）（2014•上海）如图，已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）
A
．
△ABD 与△ABC 的周长相等
B
．
△ABD 与△ABC 的面积相等
C
．
菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D
．
菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
二、填空题（每小题 4分，共 48 分）
7．（4分）（2014•上海）计算：a（a+1）= _________ ．
8．（4分）（2014•上海）函数 y= 的定义域是 _________ ．
9．（4分）（2014•上海）不等式组 的解集是 _________ ．
10．（4分）（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了 10%，
那么该文具店三月份销售各种水笔 _________ 支．
11．（4分）（2014•上海）如果关于 x的方程 x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围
是_________ ．
12．（4分）（2014•上海）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i=1：2.4，如果它把物体送到离地面 10 米高的地方，
那么物体所经过的路程为 _________ 米．
13．（4分）（2014•上海）如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那
么恰好抽到初三（1）班的概率是 _________ ．
14．（4分）（2014•上海）已知反比例函数 y= （k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着 x的
值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是 _________ （只需写一个）．
15．（4分）（2014•上海）如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E在边 AB 上，且 AB=3EB．设 =，=，
那么 = _________ （结果用 、 表示）．
16．（4分）（2014•上海）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最
稳定的是 _________ ．
17．（4分）（2014•上海）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为 a、b，紧随
其后的数就是 2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中 y表示的数为
_________ ．
18．（4分）（2014•上海）如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，BE=2CE，将矩形沿着过点 E的直线翻
折后，点 C、D分别落在边 BC 下方的点 C′、D′处，且点 C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，D′F
与BE 交于点 G．设 AB=t，那么△EFG 的周长为 _________ （用含 t的代数式表示）．
三、解答题（本题共 7题，满分 78 分）
19．（10 分）（2014•上海）计算： ﹣ ﹣ +| |．
20．（10 分）（2014•上海）解方程： ﹣ =．
21．（10 分）（2014•上海）已知水银体温计的读数 y（℃）与水银柱的长度 x（cm）之间是一次函数关系．现有一
支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度 x（cm）
4.2
…
9.8
体温计的读数 y（℃）
35.0
…
42.0
（1）求 y关于 x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数．
22．（10 分）（2014•上海）如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A作AE⊥CD，
AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH=2CH．
（1）求 sinB 的值；
（2）如果 CD= ，求 BE 的值．
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