2014年陕西省中考数学试卷（含解析版）

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2014 年陕西省中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）(2014 年陕西省)4 的算术平方根是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．16
2．（3分）(2014 年陕西省)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，
则该几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）(2014 年陕西省)若点 A（﹣2，m）在正比例函数 y=﹣x的图象上，
则m的值是（ ）
A．B．﹣ C．1 D． ﹣1
4．（3分）(2014 年陕西省)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码
的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）(2014 年陕西省)把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是
（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）(2014 年陕西省)某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情
况如下表：
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．85 和82.5 B．85.5 和85 C．85 和85 D．85.5 和80
7．（3分）(2014 年陕西省)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大
小为（ ）
A．17°B．62°C．63°D．73°
8．（3分）(2014 年陕西省)若x=﹣2是关于 x的一元二次方程 x2﹣ax+a2=0 的一
个根，则 a的值为（ ）
A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4
9．（3分）(2014 年陕西省)如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6．若过
点A作AE⊥BC ，垂足为 E，则 AE 的长为（ ）
A．4 B．C．D．5
10．（3分）(2014 年陕西省)二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结
论中正确的是（ ）
A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b
二、填空题（共 2小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）(2014 年陕西省)计算： =．
12．（3分）(2014 年陕西省)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=．
请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.
13．（3分）(2014 年陕西省)一个正五边形的对称轴共有 条．
14．(2014 年陕西省)用科学计算器计算： +3tan56°≈ （结果精确到 0.01）
15．（3分）(2014 年陕西省)如图，在正方形 ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点 B
顺时针旋转 45°得到△A′BD′，此时 A′D′与CD 交于点 E，则 DE 的长度为 ．
16．（3分）(2014 年陕西省)已知 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数
图象上的两点，若 x2=x1+2，且 = + ，则这个反比例函数的表达式为 ．
17．（3分）(2014 年陕西省)如图，⊙O的半径是 2，直线 l与⊙O相交于 A、B
两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线 l的异侧，若∠AMB=45°，则四边
形MANB 面积的最大值是 ．
四、解答题（共 9小题，计 72 分）
18．（5分）(2014 年陕西省)先化简，再求值： ﹣ ，其中 x=﹣ ．
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