2014年山东省泰安市中考数学试卷

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2014 年山东省泰安市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正

确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1．（3分）在，0，﹣1，﹣ 这四个数中，最小的数是（）

A．B．0 C．﹣ D．﹣1

2．（3分）下列运算，正确的是（）

A．4a﹣2a＝2 B．a6÷a3＝a2

C．（﹣a3b）2＝a6b2D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

3．（3分）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）PM2.5 是指大气中直径≤0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示

为（）

A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5

5．（3分）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（）

A．∠1+∠6＞180°B．∠2+∠5＜180°C．∠3+∠4＜180°D．∠3+∠7＞180°

6．（3分）下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2的图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（3分）方程 5x+2y＝﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）

A．x+2y＝1 B．3x+2y＝﹣8 C．5x+4y＝﹣3 D．3x﹣4y＝﹣8

8．（3分）如图，∠ACB＝90°，D为AB 的中点，连接 DC 并延长到 E，使 CE＝CD，过

点B作BF∥DE，与 AE 的延长线交于点 F．若 AB＝6，则 BF 的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10

9．（3分）以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表：

成绩/分

人数/人

则这组数据的中位数和平均数分别为（）

A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90

10．（3分）在△ABC 和△A1B1C1中，下列四个命题：

（1）若 AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；

（2）若 AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；

（3）若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；

（4）若 AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．

其中真命题的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

11．（3分）在一个口袋中有 4个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2，3，4，从中随

机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号

之和大于 4的概率是（）

A．B．C．D．

12．（3分）如图①是一个直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点 C落

在斜边上的点 C′处，折痕为 BD，如图②，再将②沿DE 折叠，使点 A落在 DC′的延

长线上的点 A′处，如图③，则折痕 DE 的长为（）

A．cm B．2cm C．2cm D．3cm

13．（3分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3株时，平均每株盈

利4元；若每盆增加 1株，平均每株盈利减少 0.5 元，要使每盆的盈利达到 15 元，每盆

应多植多少株？设每盆多植 x株，则可以列出的方程是（）

A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15

C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15

14．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．点 P是斜边 AB 上一点．过

点P作PQ⊥AB，垂足为 P，交边 AC（或边 CB）于点 Q，设 AP＝x，△APQ 的面积为 y，

则y与x之间的函数图象大致为（）

A．B．

C．D．

15．（3分）若不等式组有解，则实数 a的取值范围是（）

A．a＜﹣36 B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D．a≥﹣36

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