2014年山东省青岛市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分）下列每小题都给出标号为 A、
B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标
号超过一个的不得分．
1．（3分）（2014•青岛）﹣7的绝对值是（ ）
A．﹣7 B．7 C．﹣ D．
2．（3分）（2014•青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2014•青岛）据统计，我国 2013 年全年完成造林面积约 6090000 公顷．6090000
用科学记数法可表示为（ ）
A．6.09×106B．6.09×104C．609×104D．60.9×105
4．（3分）（2014•青岛）在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 3000 人，其中有 300 人看中
央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）
A．2.5 万人 B．2万人 C．1.5 万人 D．1万人
5．（3分）（2014•青岛）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是 2和4，O1O2=5，则⊙O1与⊙O2的
位置关系是（ ）
A．内含 B．内切 C．相交 D．外切
6．（3分）（2014•青岛）某工程队准备修建一条长 1200m 的道路，由于采用新的施工方式，
实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 2天完成任务．若设原计划每天修建
道路 xm，则根据题意可列方程为（ ）
A． ﹣ =2 B． ﹣ =2
C． ﹣ =2 D． ﹣ =2
7．（3分）（2014•青岛）如图，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使顶点 C恰好落在 AB 边的中点
C′上．若 AB=6，BC=9，则 BF 的长为（ ）
A．4 B．3 C．4.5 D．5
8．（3分）（2014•青岛）函数 y= 与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分）
9．（3分）（2014•青岛）计算： =．
10．（3分）（2014•青岛）某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量
为200g）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了 50 袋，测得它们
的实际质量分析如下：
平均数（g）
方差
甲分装机
200
16.23
乙分装机
200
5.84
则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
11．（3分）（2014•青岛）如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC
绕C点按逆时针方向旋转 90°，那么点 B的对应点 B
/
坐标是 ．
12．（3分）（2014•青岛）如图，AB 是⊙O的直径，BD，CD 分别是过⊙O上点 B，C的切
线，且∠BDC=110°．连接 AC，则∠A的度数是 °．
13．（3分）（2014•青岛）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD=2，∠BCD=60°，对角线 AC 平
分∠BCD，E，F分别是底边 AD，BC 的中点，连接 EF．点 P是EF 上的任意一点，连接
PA，PB，则 PA+PB 的最小值为 ．
14．（3分）（2014•青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何
体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个
大正方体，至少还需要 个小立方块．
三、作图题（本题满分 4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．（4分）（2014•青岛）已知：线段 a，∠α．
求作：△ABC，使 AB=AC=a，∠B=∠α．
四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）
16．（8分）（2014•青岛）（1）计算： ÷； （2）解不等式组： ．
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