2014年山东省济宁市中考数学试卷

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2014 年山东省济宁市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求.

1．（3分）实数 1，﹣1，﹣ ，0，四个数中，最小的数是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣

2．（3分）化简﹣5ab+4ab 的结果是（）

A．﹣1 B．aC．bD．﹣ab

3．（3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是

（）

A．两点确定一条直线

B．垂线段最短

C．两点之间线段最短

D．三角形两边之和大于第三边

4．（3分）函数 y＝中的自变量 x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1

5．（3分）如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）

A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2

6．（3分）从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性．下面叙述正确的是

（）

A．样本容量越大，样本平均数就越大

B．样本容量越大，样本的方差就越大

C．样本容量越大，样本的极差就越大

D．样本容量越大，对总体的估计就越准确

7．（3分）如果 ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①＝，②× ＝1，③÷

＝﹣b，其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

8．（3分）“如果二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴有两个公共点，那么一元二次方程

ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若 m、

n（m＜n）是关于 x的方程 1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两根，且 0＜a＜b，则 a、b、m、

n的大小关系是（）

A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b

9．（3分）如图，将△ABC 绕点 C（0，1）旋转 180°得到△A′B′C，设点 A的坐标为（a，

b），则点 A′的坐标为（）

A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b+2）

10．（3分）如图，两个直径分别为 36cm 和16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，组成

如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是（）

A．10cm．B．24cm C．26cm D．52cm

二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分.

11．（3分）如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1米长的电线，称得它的质量为 a克，再称

得剩余电线的质量为 b克，那么原来这卷电线的总长度是米．

12．（3分）如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则 AB 的长为．

13．（3分）若一元二次方程 ax2＝b（ab＞0）的两个根分别是 m+1 与2m﹣4，则＝．

14．（3分）如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D在x轴的正半轴上，点

C在y轴的正半轴上，点 F在AB 上，点 B、E在反比例函数 y＝的图象上，OA＝1，

OC＝6，则正方形 ADEF 的边长为．

15．（3分）如图（1），有两个全等的正三角形 ABC 和ODE，点 O、C分别为△ABC、△DEO

的重心；固定点 O，将△ODE 顺时针旋转，使得 OD 经过点 C，如图（2），则图（2）中

四边形 OGCF 与△OCH 面积的比为．

三、解答题：本大题共 7小题，共 55 分.

16．（6分）已知 x+y＝xy，求代数式 +﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．

17．（6分）如图，正方形 AEFG 的顶点 E、G在正方形 ABCD 的边 AB、AD 上，连接 BF、

DF．

（1）求证：BF＝DF；

（2）连接 CF，请直接写出 BE：CF 的值（不必写出计算过程）．

18．（7分）山东省第二十三届运动会将于 2014 年在济宁举行．下图是某大学未制作完整的

三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

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