2014年青海省西宁市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年青海省西宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰
有一项是最符合题目要求的．）
1．（3分）（2014•西宁）﹣3的相反数是（ ）
A．
﹣3
B．
﹣
C．
D．
3
2．（3分）（2014•西宁）下列各式计算正确的是（ ）
A．
3a+2a=5a2
B．
（2a）3=6a3
C．
（x﹣1）2=x2﹣1
D．
2×=4
3．（3分）（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（ ）
A．
2，2，4
B．
3，4，5
C．
1，2，3
D．
2，3，6
4．（3分）（2014•西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5名学生的成绩如下：91，
78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（ ）
A．
中位数是 91
B．
平均数是 91
C．
众数是 91
D．
极差是 78
5．（3分）（2014•西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在
原正方体中和“国”字相对的面是（ ）
A．
中
B．
钓
C．
鱼
D．
岛
6．（3分）（2014•西宁）将两个全等的直 角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心
对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（3分）（2014•西宁）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB 交BC
于点 D，E为AB 上一点，连接 DE，则下列说法错误的是（ ）
A．
∠CAD=30°
B．
AD=BD
C．
BD=2CD
D．
CD=ED
8．（3分）（2014•西宁）反比例函数 y1=和正比例函数 y2=mx 的图象如图，根据图象可以
得到满足 y1＜y2的x的取值范围是（ ）
A．
x＞1
B．
﹣＜x＜1或x＜﹣1
C．
﹣1＜x＜0或x＞1
D．
x＞2或x＜1
9．（3分）（2014•西宁）如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图 2是侧面示意图．已
知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MN∥PQ，C是
MN 上处在自动扶梯顶端 B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端 A处测得 C点的
仰角为 42°，则二楼的层高 BC 约为（精确到 0.1 米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（ ）
A．
10.8 米
8.9 米
C．
8.0 米
D．
5.8 米
10．（3分）（2014•西宁）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P是BC 边上的一个动
点（点 P不与点 B，C重合），现将△PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C落下点 C1处；作∠BPC1
的平分线交 AB 于点 E．设 BP=x，BE=y，那么 y关于 x的函数图象大致应为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分，不需写出解答过程）
11．（2分）（2014•西宁）计算：a2•a3=．
12．（2分）（2014•西宁）2014 年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市
场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达 4000000 美元，将 4000000 美元用
科学记数法表示为 美元．
13．（2分）（2014•西宁）二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 ．
14．（2分）（2014•西宁）如图，边长为 a、b的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2
的值为 ．
15．（2分）（2014•西宁）如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的
概率为 ．
16．（2分）（2014•西宁）若扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，则扇形的半径为 ．
17．（2分）（2014•西宁）如图，已知直角梯形 ABCD 的一条对角线把梯形分为一个直角三
角形和一个以 BC 为底的等腰三角形．若梯形上底为 5，则连接△DBC 两腰中点的线段的长
为 ．
18．（2分）（2014•西宁）⊙O的半径为 R，点 O到直线 l的距离为 d，R，d是方程 x2﹣4x+m=0
的两根，当直线 l与⊙O相切时，m的值为 ．
19．（2分）（2014•西宁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC 是矩
形，点 A，C的坐标分别为 A（10，0），C（0，4），点 D是OA 的中点，点 P为线段 BC
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