2014年青岛市中考数学试题及答案

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2014 年山东省青岛市中考数学试卷
一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D的四个结论，
其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
1．（3分）（2014•青岛）﹣7的绝对值是（ ）
A
．
﹣7
B
．
7
C
．
﹣
D
．
2．（3分）（2014•青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3．（3分）（2014•青岛）据统计，我国 2013 年全年完成造林面积约 6090000 公顷．6090000 用科学记数法可表示为
（ ）
A
．
6.09×106
B
．
6.09×104
C
．
609×104
D
．
60.9×105
4．（3分）（2014•青岛）在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 3000 人，其中有 300 人看中央电视台的早间新闻．据
此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（ ）
A
．
2.5 万人
B
．
2万人
C
．
1.5 万人
D
．
1万人
5．（3分）（2014•青岛）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是 2和4，O1O2=5，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）
A
．
内含
B
．
内切
C
．
相交
D
．
外切
6．（3分）（2014•青岛）某工程队准备修建一条长 1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速
度比原计划快 20%，结果提前 2天完成任务．若设原计划每天修建道路 xm，则根据题意可列方程为（ ）
A
．
﹣=2
B
．
﹣=2
C
．
﹣=2
D
．
﹣=2
7．（3分）（2014•青岛）如图，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使顶点 C恰好落在 AB 边的中点 C′上．若 AB=6，BC=9，
则BF 的长为（ ）
A
．
4
B
．
3
C
．
4.5
D
．
5
8．（3分）（2014•青岛）函数 y= 与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分）
9．（3分）（2014•青岛）计算： = _________ ．
10．（3分）（2014•青岛）某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质量为 200g）．为了监控分装
质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了 50 袋，测得它们的实际质量分析如下：
平均数（g）
方差
甲分装机
200
16.23
乙分装机
200
5.84
则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是 _________ （填“甲”或“乙”）．
11．（3分）（2014•青岛）如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕C点按逆时针方向
旋转 90°，那么点 B的对应点 B′的坐标是 _________ ．
12．（3分）（2014•青岛）如图，AB 是⊙O的直径，BD，CD 分别是过⊙O上点 B，C的切线，且∠BDC=110°．连
接AC，则∠A的度数是 _________ °．
13．（3分）（2014•青岛）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD=2，∠BCD=60°，对角线 AC 平分∠BCD，E，F分别
是底边 AD，BC 的中点，连接 EF．点 P是EF 上的任意一点，连接 PA，PB，则 PA+PB 的最小值为 _________ ．
14．（3分）（2014•青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几
何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 _________ 个小立方块．
三、作图题（本题满分 4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．（4分）（2014•青岛）已知：线段 a，∠α．
求作：△ABC，使 AB=AC=a，∠B=∠α．
四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）
16．（8分）（2014•青岛）（1）计算： ÷；
（2）解不等式组： ．
17．（6分）（2014•青岛）空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了 2013 年每月空气质量达到良好以上
的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）该市 2013 年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是 _________ 天，众数是 _________ 天；
（2）求扇形统计图中扇形 A的圆心角的度数；
（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过 30 字）．
18．（6分）（2014•青岛）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为 20 份），并规
定：顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色
区域，那么顾客就可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿
意转转盘，那么可以直接获得购物券 30 元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
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