2014年宁夏中考数学试卷及答案
宁夏回族自治区 2014 年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3分，共 24 分）
1．下列运算正确的是 （ ）
A．
2 3 6
a a a
Ｂ．
326 aaa
Ｃ．
2 3 5
a a a
Ｄ．
623 )( aa
2．已知不等式组
01
03
x
x
，其解集在数轴 上表示正确的是 （ ）
3．一元二次方程
22 1 0x x
的解是 （ ）
A．
1
21 xx
Ｂ．
21
1x
，
21
2x
Ｃ．
21
1x
，
21
2x
Ｄ．
21
1x
，
21
2x
4．实数
a b，
在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ）
A．
0a b
Ｂ．
b a
Ｃ．
0ab
Ｄ．
b a
5．已知两点
1 1 1
( )P x y，
、
2 2 2
( )P x y，
在函数
x
y5
的图象上，当
1 2 0x x
时，下列结论正确的是
（ ）
A．
1 2
0y y
Ｂ．
2 1
0y y
Ｃ．
1 2 0y y
Ｄ．
2 1 0y y
6．甲种污水处理器处理 25 吨的污水与乙种污水处理器处理 35 吨的污水所用时间相同，已知乙种
污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理 20 吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设
甲种污水处理器的污水处理效率为
x
吨/小时,依题意列方程正确的是
A．
20
3525
xx
Ｂ．
20
3525
xx
Ｃ．
xx
35
20
25
Ｄ．
xx
35
20
25
7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （ ）
A．
10
2
cm
Ｂ．2
10
2
cm
Ｃ．
6
2
cm
Ｄ．
3
2
cm
8．已知
a
≠0，在同一直角坐标系中，函数
axy
与
2
axy
的图象有可能是（ ）
二、填空题（每小题 3分，共 24 分）
（ ）
9．分解因式：
yyx
2
= ．
10．菱形 ABCD 中，若对角线长 AC=8cm, BD=6 cm, 则边长 AB= cm．
11．下表是我区八个旅游景点 6 月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气
温的中位数是 °C．
景 点
名称
影视城
苏峪口
沙湖
沙坡头
水洞沟
须弥山
六 盘
山
西夏王陵
温度
（°
C）
32
30
28
32
28
28
24
32
12．若
52 ba
，
42 ba
, 则
ba
的值为 ．
13．在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机摸取一个小球然
后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于 6的概率是 ．
14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利 20%，则这
款服装每件的进价是 元．
15．如下图，在四边形
ABCD
中，
AD BC∥
，
AB
=CD=2，
BC
=5，
BAD∠
的平分线交 BC 于点
E
，
且
AE CD∥
，则四边形 ABCD 的面积为 ．
16．如下图，将
ABC△
放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点
A
、
B
、
C
均落在格点上，用
一个圆面去覆盖
ABC△
，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．
三、解答题（共 24 分）
17．（6分）计算：
|21|45sin28)
4
3
(2 o
18．（6分）化简求值：
ba
ba
ba
b
ba
a
22
)(
，其中
31a
，
31 b
19．（6分）
在平面直角坐标系中，
ABC△
的三个顶点坐标分别为 A(-2,1),B(-4,5), C(-5,2).
（1）画出△ABC 关于
y
轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC 关于原点 O成中心对称的△A2B2C2．
20．（6分）在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠C=45°，
1
sin 3
B
,AD=1.求 BC 的长．
四、解答题（共 4 8 分）
21．（6分）下图是银川市 6月1日至 15 日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于 100
表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气质量重度污染．某人随机选择 6月1日至 6
月14 日中的某一天到达银川，共停留 2天．
（1）求此人到达当天空气质量优良的天数 ；
（2）求此人在银川停留 2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；
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