2014年湖南省长沙市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省长沙市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．
1
2
的倒数是（ ）
A、2 B、－2 C、
1
2
D、－
1
2
2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A． 圆锥 B．六棱柱 C．球 D． 四棱锥
3．（3分）（2014•长沙）一组数据 3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（ ）
A．
3和3
B．
3和4
C．
4和3
D．
4和4
4．（3分）（2014•长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）
A．
相等
B．
互相平分
C．
互相垂直
D．
互相垂直且相等
5．（3分）（2014•长沙）下列计算正确的是（ ）
A．
+ =
B．
（ab2）2=ab4
C．
2a+3a=6a
D．
a•a3=a4
6．（3分）（2014•长沙）如图，C、D是线段 AB 上的两点，且 D是线段 AC 的中点，若 AB=10cm，
BC=4cm，则 AD 的长为（ ）
A．
2cm
B．
3cm
C．
4cm
D．
6cm
7．（3分）（2014•长沙）一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该
不等式组的解集是（ ）
A．
x＞1
B．
x≥1
C．
x＞3
D．
x≥3
8．（3分）（2014•长沙）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB=60°，则对角线 BD 的
长是（ ）
A．
1
B．
C．
2
D．
2
9．（3分）（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时
针旋转 120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3分）（2014•长沙）函数 y= 与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•长沙）如图，直线 a∥b，直线 c分别与 a，b相交，若∠1=70°，则∠2=
度．
12．（3分）（2014•长沙）抛物线 y=3（x﹣2）2+5 的顶点坐标是 ．
13．（3分）（2014•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= 度．
14．（3分）（2014•长沙）已知关于 x的一元二次方程 2x2﹣3kx+4=0 的一个根是 1，则
k= ．
15．（3分）（2014•长沙）100 件外观相同的产品中有 5件不合格，现从中任意抽取 1件进行
检测，抽到不合格产品的概率是 ．
16．（3分）（2014•长沙）如图，在△ABC 中，DE∥BC，=，△ADE 的面积是 8，则
△ABC 的面积为 ．
17．（3分）（2014•长沙）如图，点 B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，
AC=6，则 DF= ．
18．（3分）（2014•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），点 B（﹣2，1），
在x轴上存在点 P到A，B两点的距离之和最小，则 P点的坐标是 ．
三、解答题（共 2小题，每小题 6分，共 12 分）
19．（6分）（2014•长沙）计算：（﹣1）2014+﹣（ ）﹣1+ sin45°．
20．（6分）（2014•长沙）先简化，再求值：（1+ ）+，其中 x=3．
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