2014年湖南省张家界市中考数学试卷

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2014 年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（3分）﹣2014 的绝对值是（）

A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣

2．（3分）如图，已知 a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝（）

A．70°B．100°C．140°D．170°

3．（3分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布统计图

4．（3分）若﹣5x2ym与xny是同类项，则 m+n的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）

A．3πB．2πC．πD．12

6．（3分）若 +（y+2）2＝0，则（x+y）2014 等于（）

A．﹣1 B．1 C．32014 D．﹣32014

7．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝60°，DE 是斜边 AC 的中垂线，分别交 AB、AC

于D、E两点．若 BD＝2，则 AC 的长是（）

A．4 B．4 C．8 D．8

8．（3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一

个小球（不放回），其数字为 p，再随机摸出另一个小球其数字记为 q，则满足关于 x的

方程 x2+px+q＝0有实数根的概率是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为 68000 吨，用科学记数法表示这

个数是吨．

10．（3分）如图，△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积比

为．

11．（3分）已知一组数据 4，13，24 的权数分别是，，，则这组数据的加权平均数

是．

12．（3分）已知一次函数 y＝（1﹣m）x+m﹣2，当 m时，y随x的增大而增大．

13．（3分）已知⊙O1与⊙2外切，圆心距为 7cm，若⊙O1的半径为 4cm，则⊙O2的半径是

cm．

14．（3分）若点 A（m+2，3）与点 B（﹣4，n+5）关于 y轴对称，则 m+n＝．

15．（3分）已知关于 x的方程 x2+2x+k＝0的一个根是﹣1，则 k＝．

16．（3分）如图，AB、CD 是半径为 5的⊙O的两条弦，AB＝8，CD＝6，MN 是直径，AB

⊥MN 于点 E，CD⊥MN 于点 F，P为EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为．

三、解答题（本大题共 9个小题，共计 72 分）

17．（6分）计算：（ ﹣1）（ +1）﹣（﹣ ）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．

18．（6分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 a＝．

19．（6分）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中每一个顶点都在格点上的

四边形，且每个小正方形的边长都为 1，完成下列问题：

（1）图案设计：先作出四边形关于直线 l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边

形绕点 O按顺时针旋转 90°；

（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于．

20．（8分）某校八年级一班进行为期 5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，

班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图．已知从左到右各矩形的

高度比为 2：3：4：6：5．且已知周三组的频数是 8．

（1）本次比赛共收到件作品．

（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是

度．

（3）本次活动共评出 1个一等奖和 2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面

完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖

的概率．

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