2014年湖南省张家界市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省张家界市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2014•张家界）﹣2014 的绝对值是（ ）
A．
﹣2014
B．
2014
C．
D．
﹣
2．（3分）（2014•张家界）如图，已知 a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）
A．
70°
B．
100°
C．
140°
D．
170°
3．（3分）（2014•张家界）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．
条形统计图
B．
扇形统计图
C．
折线统计图
D．
频数分布统计图
4．（3分）（2014•张家界）若﹣5x2ym与xny是同类项，则 m+n 的值为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
5．（3分）（2014•张家界）某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体
积为（ ）
A．
3π
B．
2π
C．
π
D．
12
6．（3分）（2014•张家界）若 +（y+2）2=0，则（x+y）2014 等于（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
32014
D．
﹣32014
7．（3分）（2014•张家界）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边 AC 的中垂线，分
别交 AB、AC 于D、E两点．若 BD=2，则 AC 的长是（ ）
A．
4
B．
4
C．
8
D．
8
8．（3分）（2014•张家界）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，
4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为 p，随机摸出另一个小球，其数字记为 q，则满
足关于 x的方程 x2+px+q=0 有实数根的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2014•张家界）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大的排水量约为 68000 吨，用科学
记数法表示这个数是 吨．
10．（3分）（2014•张家界）如图，△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 的中点，则△ADE 与△
ABC 的面积比为 ．
11．（3分）（2014•张家界）已知一组数据 4，13，24 的权数分别是 ， ， ，则这组数据
的加权平均数是 ．
12．（3分）（2014•张家界）已知一次函数 y=（1﹣m）x+m﹣2，当 m时，y随x
的增大而增大．
13．（3分）（2014•张家界）已知⊙O1与⊙2外切，圆心距为 7cm，若⊙O1的半径为 4cm，则
⊙O2的半径是 cm．
14．（3分）（2014•张家界）若点 A
（m+2，
3）与点 B
（﹣4，
n+5）关于 y轴对称，则 m+n= ．
15．（3分）（2014•张家界）已知关于 x的方程 x2+2x+k=0 的一个根是﹣1，则 k= ．
16．（3分）（2014•张家界）如图，AB、CD 是半径为 5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN
是直径，
AB⊥MN 于点 E，
CD⊥MN 于点 F，
P为EF 上的任意一点，则 PA+PC 的最小值为 ．
三、解答题（本大题共 9个小题，共计 72 分）
17．（6分）（2014•张家界）计算：（ ﹣1）（ +1）﹣（﹣ ）
﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）
0+．
18．（6分）（2014•张家界）先化简，再求值：（1﹣ ）+，其中 a= ．
19．（6分）（2014•张家界）利用对称变换可设计出美丽图案，如图，在方格纸中有一个顶
点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为 1，完成下列问题：
（1）图案设计：先作出四边形关于直线 l成轴对称的图形，再将你所作的图形和原四边形
绕0点按顺时针旋转 90°；
（2）完成上述图案设计后，可知这个图案的面积等于 ．
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