2014年湖南省岳阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2014•岳阳）实数 2的倒数是（ ）
A．
﹣
B．
±
C．
2
D．
2．（3分）（2014•岳阳）下列计算正确的是（ ）
A．
2a+5a=7a
B．
2x﹣x=1
C．
3+a=3a
D．
x2•x3=x6
3．（3分）（2014•岳阳）下列几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2014•岳阳）2014 年“五一”小长假，岳阳楼、君山岛景区接待游客约 120000 人
次，将 120000 用科学记数法表示为（ ）
A．
12×104
B．
1.2×105
C．
1.2×106
D．
12 万
5．（3分）（2014•岳阳）不等式组 的解集是（ ）
A．
x＞2
B．
x＞1
C．
1＜x＜2
D．
无解
6．（3分）（2014•岳阳）已知扇形的圆心角为 60°，半径为 1，则扇形的弧长为（ ）
A．
B．
π
C．
D．
7．（3分）（2014•岳阳）下列因式分解正确的是（ ）
A．
x2﹣y2=（x﹣y）2
B．
a2+a+1=（a+1）2
C．
xy﹣x=x（y﹣1）
D．
2x+y=2（x+y）
8．（3分）（2014•岳阳）如图，已知点 A是直线 y=x 与反比例函数 y=
x
k
（k＞0，x＞0）的
交点，B是y=
x
k
图象上的另一点，BC∥x轴，交 y轴于点 C．动点 P从坐标原点 O出发，
沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为 C，过点 P作PM⊥x轴，PN⊥y
轴，垂足分别为 M，N．设四边形 OMPN 的面积为 S，P点运动时间为 t，则 S关于 t的函
数图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题 8道小题，每小题 4分，满分 32 分）
9．（4分）（2014•岳阳）计算：﹣ =．
10．（4分）（2014•岳阳）方程 x2﹣3x+2=0 的根是 ．
11．（4分）（2014•岳阳）体育测试中，某班某一小组 1分钟跳绳成绩如下：176，176，168，
150，190，185，180（单位：个），则这组数据的中位数是 ．
12．（4分）（2014•岳阳）从 1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中，任取一个数是
奇数的概率是 ．
13．（4分）（2014•岳阳）如图，在△ABC 中，点 E，F分别是 AB，AC 的中点且 EF=1，则
BC= ．
14．（4分）（2014•岳阳）如图，若 AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF= ．
15．（4分）（2014•岳阳）观察下列一组数：
2
3
、1、、、…，它们是按一定规律排
列的那么这组数的第 n个数是 ．（n为正整数）
16．（4分）（2014•岳阳）如图，AB 是⊙O的直径，P为AB 延长线上的一个动点，过点 P
作⊙O的切线，切点为 C，连接 AC，BC，作∠APC 的平分线交 AC 于点 D．
下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）
①△CPD∽△DPA；
②若∠A=30°，则 PC= BC；
③若∠CPA=30°，则 PB=OB；
④无论点 P在AB 延长线上的位置如何变化，∠CDP 为定值．
三、解答题（本大题共 8道小题，满分 64 分）
17．（6分）（2014•岳阳）计算：|﹣|+ ×+3﹣1﹣22．
18．（6分）（2014•岳阳）解分式方程： =
x
3
．
19．（8分）（2014•岳阳）在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度 y（cm）与
燃烧时间 x（h）之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出蜡烛燃烧时 y与x之间的函数关系式；
（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．
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