2014年湖南省湘西州中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省湘西州中考数学试卷
一、填空题（本大题 6小题，每小题 3分，共 18 分，将正确答案填在相应的横线上）
1．（3分）（2014•湘西州）2014 的相反数是 ．
2．（3分）（2014•湘西州）分解因式：ab﹣2a= ．
3．（3分）（2014•湘西州）已知∠A=60°，则它的补角的度数是 度．
4．（3分）（2014•湘西州）据中国汽车协会统计，2013 年我国汽车销售量约为 2198 万辆，连
续五年位居全球第一位，请用科学记数法表示 21980000= ．
5．（3分）（2014•湘西州）如图，直线 AB 和CD 相交于点 O，OE 平分∠DOB，∠AOC=40°，
则∠DOE= 度．
6．（3分）（2014•湘西州）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，OC=5cm，CD=6cm，
则OE= cm．
二、选择题（本大题 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
7．（4分）（2014•湘西州）下列运算正确的是（ ）
A．
（m+n）2=m2+n2
B．
（x3）2=x5
C．
5x﹣2x=3
D．
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
8．（4分）（2014•湘西州）已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为（ ）
A．
0
B．
﹣1
C．
﹣3
D．
3
9．（4分）（2014•湘西州）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB，AB=2，过点 C作
CD⊥AB，垂足为 D，则 CD 的长为（ ）
A．
1
D．
2
10．（4分）（2014•湘西州）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c与b相交所形成的∠2度数为（ ）
A．
45°
B．
60°
C．
90°
D．
120°
11．（4分）（2014•湘西州）在一个不透明的口袋中，装有 5个红球和 3个绿球，这些球除了
颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
1
D．
12．（4分）（2014•湘西州）下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（4分）（2014•湘西州）每年 4月23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学
生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名学生进行调查．在这次调查中，样本是
（ ）
A．
500 名学生
B．
所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况
C．
50 名学生
D．
每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
14．（4分）（2014•湘西州）已知等腰△ABC 的两边长分别为 2和3，则等腰△ABC 的周长
为（ ）
A．
7
B．
8
C．
6或8
D．
7或8
15．（4分）（2014•湘西州）正比例函数 y=x 的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（4分）（2014•湘西州）下列说法中，正确的是（ ）
A．
相等的角一定是对顶角
B．
四个角都相等的四边形一定是正方形
C．
平行四边形的对角线互相平分
D．
矩形的对角线一定垂直
三、解答题（本大题 9小题，共 92 分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）
17．（6分）（2014•湘西州）计算：2﹣1+2cos60°+．
18．（8分）（2014•湘西州）解不等式：3（x+2）≥0，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（8分）（2014•湘西州）如图，在▱ABCD 中，点 E、F分别在边 BC 和AD 上，且 BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．
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